最適構造トポロジー最小コンプライアンス問題のための適応的位相場法

Alapfogalmak

本研究では、構造トポロジー最適化の最小コンプライアンス問題に対して、適応的な位相場法アルゴリズムを提案する。このアルゴリズムは、状態変数と最適性条件に関する2つの残差型a posteriori誤差推定子に基づいて適応的な離散化を行う。提案アルゴリズムは、連続最適性システムの解に収束する数値近似の部分列を生成することが証明される。

Kivonat

本研究は、構造トポロジー最適化の最小コンプライアンス問題に対して、新しい適応的位相場法アルゴリズムを提案している。

主な特徴は以下の通りである:

1. 状態変数と最適性条件に関する2つの残差型a posteriori誤差推定子に基づいて適応的な離散化を行う。
2. 提案アルゴリズムは、連続最適性システムの解に収束する数値近似の部分列を生成することが証明される。
3. 6つのベンチマーク問題に対する数値実験により、提案アルゴリズムの優れた性能が示される。従来の一様メッシュ refinementと比較して、同等の精度を得ながら計算コストを大幅に削減できる。
4. 提案アルゴリズムは、位相場近似に基づいているため、フィルタリング手法を必要としない。これにより、収束性の解析が可能となる。

Statisztikák

最小コンプライアンス問題は、外力の仕事を最小化する最適な材料分布を見つけることが目的である。
位相場近似は、材料と空隙の境界を滑らかな密度関数で表現し、界面の周長を近似する。
適応的アルゴリズムは、状態変数と最適性条件の2つの誤差推定子に基づいて、メッシュを適応的に refinementする。

Idézetek

"本研究では、構造トポロジー最適化の最小コンプライアンス問題に対して、新しい適応的位相場法アルゴリズムを提案している。"
"提案アルゴリズムは、連続最適性システムの解に収束する数値近似の部分列を生成することが証明される。"
"6つのベンチマーク問題に対する数値実験により、提案アルゴリズムの優れた性能が示される。"

Főbb Kivonatok

An Adaptive Phase-Field Method for Structural Topology Optimization

by Bangti Jin,J... : arxiv.org 04-18-2024

https://arxiv.org/pdf/2308.06756.pdf

Mélyebb kérdések

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