Die Robustheit von Gaußschen Codebüchern für additive Rauschkanäle

Alapfogalmak

Gaußsche Codebücher kommen in Kanälen mit additiven Rauschen und Leistungsbeschränkung innerhalb eines Faktors von snr/(3snr+2) an die Kapazität heran, was im Niedrigleistungsbereich eine Verbesserung gegenüber der halbbitigen additiven Schranke von Zamir und Erez (2004) darstellt.

Kivonat

Der Artikel untersucht die Robustheit von Gaußschen Codebüchern für additive Rauschkanäle.

Zunächst werden Entropie-Vergleichsungleichungen für die Summe zweier unabhängiger Zufallsvektoren X und Y hergeleitet, wenn einer durch einen Gaußvektor ersetzt wird. Dies hängt eng mit Schranken für die entropische Verdopplungskonstante zusammen, die quantifiziert, wie stark sich die Entropie erhöht, wenn man eine unabhängige Kopie eines Zufallsvektors zu sich selbst addiert.

Große Verdopplung führt zu unteren Schranken für den Entropiezuwachs beim Hinzufügen eines unabhängigen Gaußvektors, während kleine Verdopplung eine qualitative Stabilitätsaussage für die Entropie-Leistungs-Ungleichung liefert.

Im allgemeineren Fall nicht identisch verteilter Zufallsvektoren X und Y wird eine Gaußsche Vergleichsungleichung mit interessanten Implikationen für die Kanalcodierung hergeleitet: Für additive Rauschkanäle mit Leistungsbeschränkung kommen Gaußsche Codebücher innerhalb eines Faktors von snr/(3snr+2) an die Kapazität heran. Im Niedrigleistungsbereich verbessert dies die halbbittige additive Schranke von Zamir und Erez (2004). Analoge Ergebnisse werden für additive Rausch-Mehrfachzugriffskanäle und für lineare, additive Rausch-MIMO-Kanäle erzielt.

Statisztikák

snr = P/N
I(X; X + Z) ≥ snr/(3snr + 2) C(Z; P)

Idézetek

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Főbb Kivonatok

The entropic doubling constant and robustness of Gaussian codebooks for additive-noise channels

by Lampros Gava... : arxiv.org 03-13-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.07209.pdf

Mélyebb kérdések

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