Alapfogalmak
敵対的攻撃下におけるノンパラメトリック回帰のミニマックス収束率は、攻撃がない場合の標準的なミニマックス収束率と、入力摂動を受けた際の真の回帰関数値の最大偏差の和で表される。
Kivonat
敵対的攻撃下におけるノンパラメトリック回帰の収束率のミニマックス
この論文は、ノンパラメトリック回帰問題における敵対的攻撃下での推定の頑健性の限界を理論的に分析したものです。具体的には、敵対的なsupノルムにおけるミニマックス収束率を調べることで、この問題に取り組んでいます。
本研究の目的は、敵対的攻撃下におけるノンパラメトリック回帰のミニマックス収束率を明らかにすることです。
敵対的supノルム損失とリスクを定義し、理想的な敵対的損失の閉じた形での表現を導出します。
標準的な設定におけるミニマックス最適推定量から構築されたプラグイン手順を提案します。
提案されたプラグイン推定量の敵対的リスクの上限と下限を導出し、ミニマックス収束率を確立します。
等方性ヘルダークラスと異方性ヘルダークラスの2つの具体的な関数クラスを例に挙げ、確立されたミニマックス結果を説明します。
これらの関数クラスの下で、ℓp攻撃(0 < p ≤∞)とスパース攻撃の影響を調べます。