Der Artikel untersucht die lineare Konvergenz von NAG und FISTA für stark konvexe Funktionen. Dabei wird ein neuartiger Lyapunov-Ansatz verwendet, der einen zeitlich variierenden Koeffizienten für die kinetische Energie beinhaltet. Die Ergebnisse zeigen, dass die lineare Konvergenz unabhängig vom Parameter r ist. Darüber hinaus wird gezeigt, dass auch das Quadrat der proximalen Subgradienten-Norm linear konvergiert.
Der Artikel beginnt mit einer intuitiven Analyse am Beispiel einer quadratischen Funktion, die die lineare Konvergenz sowohl für den Funktionswert als auch für das Quadrat der Gradientennorm veranschaulicht. Anschließend wird die lineare Konvergenz für den Fall glatter, stark konvexer Funktionen bewiesen, indem eine neuartige diskrete Lyapunov-Funktion konstruiert wird. Dabei wird insbesondere der Einfluss des Parameters r untersucht.
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