Alapfogalmak
本文提出了一種名為「快速莫比烏斯變換」的新方法,利用代數性質有效計算信息分解,克服了傳統方法的計算瓶頸,並展示了其在神經科學和音樂分析中的應用。
Statisztikák
該方法能夠在標準筆記本電腦上不到 60 分鐘的時間內計算出 n = 5 個變量的完整莫比烏斯函數。
完整的 5 變量莫比烏斯函數可以存儲在不到 400kB 的空間中,因為只有大約 0.5% 的可能條目是非零的。
對於四個預測變量和四個目標變量,可以在 20 毫秒內計算出張量積 (M ⊗M),得到一個包含 2,007,889 個非零值的矩陣(不到所有條目的 0.3%)。
在分析人類大腦功能梯度和頻段信息的研究中,發現 27 個原子(在總共 7,579 個信息原子中)的顯著性超過了其零分佈的第 95 個百分位數。