Core Concepts
確率的拡散問題の有限要素法に基づくアプローチを提案し、人工相関を取り除く線形マッピングを導出。
Abstract
有限要素法に基づく確率的拡散問題のアプローチを提案。
人工相関が導入された数値解から人工相関を取り除く線形マッピング方法を提供。
空間離散化によって導入された人工相関が物理的な解釈や非線形項の処理を困難にすることが示唆されている。
解析手順:
確率的拡散問題の有限要素法アプローチ:
拡散問題とその解決策について提案。
人工相関除去の線形マッピング:
人工相関を取り除く方法として線形マッピング手法を提示。
Stats
⟨ζi(x, t)⟩ = 0
⟨ζi(x, t)ζj(x′, t′)⟩ = δijδ(x − x′)δ(t − t′)
⟨fi(t)fj(t′)⟩ = 2Dδ(t − t′)
⟨fi(t)fj(t′)⟩ = 2u0 δ(t − t′)Dij
Quotes
"この作業では、空間離散化が数値解に導入した人工相関は、物理的な効果や非線形項の処理を困難にする可能性がある。"
"提案された方法は、空間離散化技術が特定の空間相関を生成するものである必要性から制約されなくなります。"