탄성 충돌하는 3차원 볼록 강체의 Lie 군 변분 충돌 적분기

Core Concepts

이 논문은 3차원 볼록 강체가 수평면에서 탄성 충돌하는 동역학을 다룹니다. 부호 거리 함수를 이용하여 충돌 감지와 충돌 응답을 기술하고, Lie 군 변분 충돌 적분기를 체계적으로 유도합니다. 이 적분기는 심플레틱, 운동량 보존, 장기 에너지 보존 특성을 가집니다.

Abstract

이 논문은 3차원 볼록 강체가 수평면에서 탄성 충돌하는 동역학을 다룹니다. 주요 내용은 다음과 같습니다:

1. 부호 거리 함수를 이용하여 강체와 평면 사이의 충돌을 감지하고, 충돌 응답을 기술합니다. 이를 통해 비평활 볼록 해석이나 접선 및 법선 원추를 사용하지 않고도 모서리 충돌을 해결할 수 있습니다.

2. 비평활 라그랑지안 역학을 바탕으로 운동 방정식과 충돌 점프 조건을 유도합니다.

3. 변분 접근법을 따라 Lie 군 변분 충돌 적분기(LGVCI)를 체계적으로 유도합니다. 이 적분기는 심플레틱, 운동량 보존, 장기 에너지 보존 특성을 가집니다.

4. 타원체, 기울어진 평면, 두 타원체의 합집합, 큐브 등 다양한 강체 모델에 대한 수치 실험을 수행하여 알고리즘의 성능을 보여줍니다.

Stats

"˙v = -ge3"
"J ˙Ω = JΩ × Ω"
"˙x = v"
"˙R = RS(Ω)"

Quotes

없음

Key Insights Distilled From

Lie Group Variational Collision Integrators for a Class of Hybrid Systems

by Khoa Tran,Me... at arxiv.org 03-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2310.15356.pdf

Deeper Inquiries

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