이 연구는 균일한 NOSF (Non-Oblivious Symbol Fixing) 소스에서의 압축 불가능성을 보여준다. NOSF 소스는 좋은 블록과 나쁜 블록으로 구성되며, 나쁜 블록은 좋은 블록에 임의로 의존할 수 있다.
주요 결과는 다음과 같다:
좋은 블록의 수 g가 전체 블록 수 ℓ의 절반 이하일 때, 압축률 1/⌊ℓ/g⌋를 넘어서는 압축은 불가능하다. 이 결과는 tight하다.
모든 고정된 g, ℓ에 대해, 균일한 (ag, aℓ)-NOSF 소스 X가 존재하여 어떤 함수 f에 대해서도 Hε∞(f(X)) ≤ g/ℓ · m + δ가 성립한다. 이는 NOSF 소스에서 유의미한 압축이 불가능함을 보여준다.
이 결과는 NOSF 소스가 다른 약한 소스들과 구별되는 특성을 보여준다. 예를 들어, oNOSF 소스와 CG 소스에서는 유의미한 압축이 가능하지만, NOSF 소스에서는 그렇지 않다.
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by Eshan Chatto... at arxiv.org 04-09-2024
https://arxiv.org/pdf/2312.15087.pdfDeeper Inquiries