선형 제약 온라인 LQG에 대한 정책 최적화의 후회 분석

Core Concepts

선형 제약이 있는 온라인 LQG 문제에 대해 Riemannian 계량을 활용한 최적화 알고리즘을 제안하고, 비교 정책 대비 누적 비용의 하위 최적성을 나타내는 후회 한계를 제시한다.

Abstract

이 논문은 선형 제약이 있는 온라인 LQG 문제를 다룬다. 기존 연구에서는 제어기가 상태 또는 과거 노이즈의 선형 함수로 매개변수화되어 실제 물리적 연결에 의한 희소성 요구 사항을 만족하지 못했다. 이 논문에서는 주어진 선형 제약을 만족하는 선형 제어기 시퀀스를 학습하는 문제를 다룬다.

제안된 알고리즘인 OONM은 다음과 같은 특징을 가진다:

1. 최적화 문제를 Riemannian 계량에 기반한 부분 다양체 상의 온라인 최적화 문제로 정식화한다.
2. 미래 비용 함수에 대한 예측을 활용하여 최적화 방향을 계산한다.
3. 비교 정책에 대한 동적 후회 한계를 제시한다. 이 한계는 비교 정책 시퀀스의 경로 길이와 예측 오차에 의해 결정된다.

시뮬레이션 결과를 통해 제안된 OONM 알고리즘이 기존 방법들에 비해 우수한 성능을 보임을 확인하였다.

Stats

상태 크기 n = 6, 입력 크기 m = 3인 선형 시불변 시스템을 고려하였다.
제어기의 절반 요소가 0으로 강제되는 희소성 제약을 부과하였다.
100개의 (Qt, Rt) 쌍으로 구성된 비용 함수 시퀀스를 사용하였다.

Quotes

없음

Key Insights Distilled From

Regret Analysis of Policy Optimization over Submanifolds for Linearly Constrained Online LQG

by Ting-Jui Cha... at arxiv.org 03-14-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.08553.pdf

Deeper Inquiries

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