Core Concepts
Effiziente Rekonstruktion von Objekten aus Phasenmessungen, die durch Poisson-Rauschen bei niedriger Beleuchtungsdosis gestört sind, durch Anpassung der Verlustfunktion und des Gradientenabstiegsverfahrens.
Abstract
Der Artikel befasst sich mit der Rekonstruktion von Objekten aus Phasenmessungen, die durch Poisson-Rauschen bei niedriger Beleuchtungsdosis gestört sind. Dazu werden verschiedene Verlustfunktionen und darauf basierende Gradientenabstiegsverfahren untersucht:
Poisson-Log-Likelihood-Verlustfunktion:
Berücksichtigt die Poisson-Verteilung der Messdaten
Erfordert Regularisierung, um Singularitäten bei niedrigen Messwerten zu vermeiden
Konvergenzanalyse zeigt, dass die Schrittweite vom Regularisierungsparameter abhängt
Verlustfunktionen mit Varianzstabilisierung:
Transformieren die Poisson-verteilten Messdaten in eine Normalverteilung
Verwenden eine quadratische Verlustfunktion in den transformierten Werten
Konvergenzanalyse zeigt, dass die Schrittweite unabhängig vom Regularisierungsparameter gewählt werden kann
Hybride Verlustfunktion:
Kombiniert die Poisson-Log-Likelihood-Verlustfunktion mit der Varianzstabilisierung
Berücksichtigt explizit Messwerte von Null
Zeigt vergleichbare Leistung wie die optimale Poisson-Log-Likelihood-Verlustfunktion
Die numerischen Experimente bestätigen die theoretischen Beobachtungen und zeigen, dass die hybriden Verlustfunktionen eine robuste Rekonstruktion bei niedrigen Beleuchtungsdosen ermöglichen, ohne dass eine sorgfältige Wahl des Regularisierungsparameters erforderlich ist.
Stats
Die Signalstärke-Rausch-Verhältnisse (SNR) der Messungen liegen im Bereich von 0,6 bis 1,7.
Quotes
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