Core Concepts
本研究では、Holzapfel-Simo アプローチを完全な非線形領域に拡張することで、粘弾性の理解を深めている。非平衡応力の緩和特性を詳細に検討した結果、ポテンシャルの設計にはGreen-Naghdi型の運動学的仮定が必要であることが明らかになった。この洞察は、いわゆる加算塑性と本研究の粘弾性モデルの間の関係を示唆しており、非線形粘弾性理論の発展につながっている。
Abstract
本研究では、Hill のハイパーエラスティシティフレームワークと一般化ひずみの概念を活用し、非線形粘弾性理論を体系的に構築している。特に採用した運動学的仮定は、中間配置の概念に基づくモデルとは根本的に異なるものである。また、一貫した線形化、構成式の積分、モジュール実装などの計算手法についても詳細に議論している。最後に、大ひずみ下での粘弾性材料挙動を特徴づける数値例を示し、提案モデルの有効性を実証している。
Stats
一般化ひずみEは、主伸び{λa}を用いて、E = Σ E(λa)Maと表される。
粘性ひずみEvは、固有値{Γa}と固有ベクトル{Na}を用いて、Ev = Σ Ev(Γa)Naと表される。
自由エネルギーΨは、平衡状態の寄与Ψ∞(E)と非平衡状態の寄与Υ(E-Ev)に分離できる。
第二Piola-Kirchhoff応力Sは、平衡応力S∞と非平衡応力Sneqに分解できる。
Quotes
"非平衡応力の緩和特性を詳細に検討した結果、ポテンシャルの設計にはGreen-Naghdi型の運動学的仮定が必要であることが明らかになった。"
"提案モデルは、中間配置の概念に基づくモデルとは根本的に異なるものである。"
"一貫した線形化、構成式の積分、モジュール実装などの計算手法について詳細に議論している。"