이 논문은 Black-Karasinski 모델의 경로 적분 근사를 개선하기 위해 신경망을 활용하는 방법을 제안합니다.
기존의 GTFK 근사 방법은 단기 만기 상품 가격 산정에는 효과적이지만, 장기 만기 상품의 경우 변동성 증가로 인해 정확도가 떨어지는 문제가 있었습니다. 이를 해결하기 위해 저자는 신경망을 활용하여 경로 적분 근사의 핵심 변수인 α와 ω를 더 정확하게 추정하는 방법을 제안했습니다.
구체적으로, 저자는 신경망을 통해 ¯x에 대한 다항식 확장을 시도했습니다. 이를 통해 기존 방식보다 변동성이 높거나 평균 회귀 속도가 빠른 상황에서도 더 정확한 결과를 얻을 수 있었습니다. 다만 신경망 최적화 과정에서 발생할 수 있는 폭발적인 기울기 문제를 해결하기 위해 추가적인 기법들이 필요했습니다.
저자는 이 방법을 통해 기존 GTFK 근사 방식의 한계를 극복하고, 장기 만기 상품 가격 산정의 정확성을 향상시킬 수 있었다고 보고했습니다.
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by Anna Knezevi... at arxiv.org 04-16-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.08903.pdfDeeper Inquiries