Optimale Rauschverteilung für differentiell private Abfragen in diskreten endlichen Mengen

Core Concepts

Die Arbeit präsentiert einen neuartigen Rahmen zur Gestaltung eines optimalen Rausch-Wahrscheinlichkeitsmassfunktion (PMF), die auf diskrete und endliche Abfragemengen zugeschnitten ist. Der Ansatz optimiert die gesamte Rauschverteilung unter einer beliebigen (ϵ, δ)-Beschränkung, um die Genauigkeit und den Nutzen der Antwort zu verbessern.

Abstract

Die Arbeit befasst sich mit der Entwicklung eines optimalen additiven Rauschverfahrens für differentiell private Abfragen mit diskreten endlichen Antwortmengen.

Zunächst wird gezeigt, dass das Problem, eine optimale additive Rauschverteilung für ein gegebenes Paar (ϵ, δ) und eine erwartete Verzerrungskosten zu finden, als gemischt-ganzzahliges lineares Programm (MILP) formuliert werden kann. Dieses MILP-Modell findet die optimale Rausch-PMF, die die spezifizierte erwartete Verzerrungskosten minimiert, während die (ϵ, δ)-Differentiell-Datenschutz-Bedingungen erfüllt werden.

Für zwei spezielle Fälle - "Single Distance" (SD) und "Bounded Distance" (BD) Nachbarschaften - werden explizite Ausdrücke für die optimale Rausch-PMF hergeleitet, die die Fehlerrate minimieren. Die Struktur der optimalen PMF und der Fehlerrate-Funktion wird analysiert, wobei gezeigt wird, dass die optimale (ϵ, δ)-Kurve stückweise linear ist und Diskontinuitäten aufweist.

Numerische Experimente belegen die überlegene Leistung der vorgeschlagenen optimalen Mechanismen im Vergleich zu state-of-the-art-Methoden.

Stats

Die Anzahl der Haushalte in einem Zensus-Bezirk mit mindestens einem College-Absolventen beträgt 0 bis n, wobei n die Gesamtzahl der Haushalte in diesem Zensus-Bezirk ist.
Die beliebteste Werbeaktion auf einer Website hat Werte von 0 bis n, wobei n die Gesamtzahl der Werbeaktionen ist.
Die Stunde der Spitzenlast-Stromnutzung in einer Nachbarschaft liegt zwischen 0 und 23 Uhr.

Quotes

"Die Arbeit trägt zur Literatur über differentiellen Datenschutz bei, indem sie einen klaren und systematischen Ansatz zur Gestaltung von Rauschverfahren präsentiert, die nicht nur Datenschutzanforderungen erfüllen, sondern auch die Abfrageverzerrung optimieren."
"Der in dieser Arbeit eingeführte Rahmen eröffnet Wege für verbesserte datenschutzfreundliche Datenbankabfragen und bietet erhebliche Verbesserungen bei Antwortgenauigkeit und Nutzen."

Key Insights Distilled From

Optimum Noise Mechanism for Differentially Private Queries in Discrete Finite Sets

by Sachin Kadam... at arxiv.org 04-09-2024

https://arxiv.org/pdf/2111.11661.pdf

Deeper Inquiries

Wie könnte der vorgeschlagene Ansatz auf Abfragen mit kontinuierlichen Antwortmengen erweitert werden?

Um den vorgeschlagenen Ansatz auf Abfragen mit kontinuierlichen Antwortmengen zu erweitern, könnte man die diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung auf eine kontinuierliche umstellen. Anstelle von diskreten Wahrscheinlichkeitsmassen für jeden möglichen Antwortwert könnte man eine kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsdichte verwenden. Dies würde bedeuten, dass die Optimierung des Rauschmechanismus auf kontinuierliche Variablen und Funktionen angewendet werden müsste. Dies könnte die Verwendung von Methoden aus der stochastischen Analysis und der Optimierung erfordern, um die optimalen Rauschmechanismen für kontinuierliche Antwortmengen zu bestimmen.

Welche zusätzlichen Beschränkungen oder Ziele könnten in das MILP-Modell aufgenommen werden, um spezifische Anwendungsanforderungen zu erfüllen?

Um spezifische Anwendungsanforderungen zu erfüllen, könnten zusätzliche Beschränkungen oder Ziele in das MILP-Modell aufgenommen werden. Einige mögliche Erweiterungen könnten sein:

Budgetbeschränkungen: Es könnten Budgetbeschränkungen hinzugefügt werden, um sicherzustellen, dass die Kosten für die Implementierung des Rauschmechanismus innerhalb bestimmter Grenzen bleiben.
Genauigkeitsziele: Es könnten Ziele zur Minimierung des mittleren quadratischen Fehlers oder anderer Genauigkeitsmetriken in das Modell aufgenommen werden, um sicherzustellen, dass die Antwort auf die Abfrage trotz des Rauschens genau bleibt.
Komplexitätsbeschränkungen: Es könnten Beschränkungen hinzugefügt werden, um sicherzustellen, dass der Rauschmechanismus nicht zu komplex wird und leicht implementiert und gewartet werden kann.
Anforderungen an die Rechenleistung: Es könnten Ziele zur Optimierung der Rechenleistung des Rauschmechanismus aufgenommen werden, um sicherzustellen, dass die Implementierung effizient und schnell ist.

Wie könnte der Ansatz angepasst werden, um Datenschutz für Abfragen mit mehreren sensitiven Attributen zu gewährleisten?

Um Datenschutz für Abfragen mit mehreren sensitiven Attributen zu gewährleisten, könnte der Ansatz durch die Einführung von Mechanismen zur Kombination und Aggregation von Rauschbeiträgen angepasst werden. Anstatt nur ein sensibles Attribut zu berücksichtigen, könnten mehrere Attribute in die Berechnung des Rauschmechanismus einbezogen werden. Dies würde eine differenziertere und umfassendere Datenschutzstrategie ermöglichen. Darüber hinaus könnten zusätzliche Datenschutzmaßnahmen wie die Differential Privacy für jede Kombination von Attributen angewendet werden, um sicherzustellen, dass alle sensiblen Informationen angemessen geschützt sind. Durch die Anpassung des Ansatzes für Abfragen mit mehreren sensitiven Attributen könnte ein höheres Maß an Datenschutz und Sicherheit gewährleistet werden.