FineMath: A Comprehensive Evaluation Benchmark for Chinese Large Language Models

Core Concepts

FineMath provides a detailed evaluation benchmark for Chinese Large Language Models, focusing on mathematical reasoning abilities.

Abstract

FineMath introduces a fine-grained mathematical evaluation dataset for Chinese LLMs, covering various mathematical concepts and problems. The dataset is categorized into 17 types of math word problems with different difficulty levels. Extensive experiments reveal room for improvement in the mathematical reasoning capabilities of Chinese LLMs. Factors influencing model results are analyzed, emphasizing the need for comprehensive evaluations.
Abstract:

Introduction to FineMath as an evaluation benchmark for Chinese LLMs.
Importance of assessing mathematical reasoning abilities.
Data Extraction:

"All the 17 categories of math word problems are manually annotated with their difficulty levels according to the number of reasoning steps required to solve these problems."
"The length of the LLM-generated answers reflects the model’s 'confidence' when handling questions."
Related Work:

Comparison with traditional MWP datasets like AddSub and MultiArith.
Inspiration from the MATH dataset in categorizing math problems.
Data Collection and Annotation:

Process of collecting diverse questions and manual annotation for categorization, standardization, and transformation into multiple-choice questions.
Data Statistics and Analysis:

Overview statistics of FineMath data across different mathematical concepts and difficulty levels.
Analysis on contamination risks from training data affecting evaluation results.
Experiments:

Evaluation of various LLMs on FineMath to assess their mathematical reasoning capabilities.
Analysis:

Examination of factors influencing evaluation results such as prompts, evaluation methods, and response lengths.

Stats

FineMathは、中国の大規模言語モデルの数学的推論能力を評価するための詳細なベンチマークを提供します。
"All the 17 categories of math word problems are manually annotated with their difficulty levels according to the number of reasoning steps required to solve these problems."
"The length of the LLM-generated answers reflects the model’s 'confidence' when handling questions."

Quotes

Key Insights Distilled From

FineMath

by Yan Liu,Renr... at arxiv.org 03-13-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.07747.pdf

Deeper Inquiries

どのようにして、異なるプロンプトやタスク形式がモデルの性能に影響を与えるかを理解できますか？

異なるプロンプトやタスク形式は、モデルの性能に大きな影響を与える可能性があります。例えば、特定の単語やフレーズが含まれている場合、モデルはその指示に従って回答する傾向があるため、正確さが変化します。また、生成型とオプション予測型の評価方法も結果に影響します。複数選択肢問題では正しい回答を選択することで精度が上昇する一方で、生成型では高パフォーマンスモデルほど精度が低下する傾向も見られます。

訓練データからの汚染が評価結果に影響する可能性があることを考慮すると、公平で効果的な評価が必要ですか？

訓練データからの汚染は評価結果に歪みを生じさせる可能性があります。これはモデルの実際の汎化能力を誤解させてしまう恐れがあります。したがって、公平かつ効果的な評価を行うためにはこの点を考慮しなければなりません。適切なコントロールや分析手法を用いて汚染率やその影響範囲等を明らかにし、信頼性ある結果へ導く必要があります。

数学的推論能力を評価する際に、生成とオプション予測の違いはどのような影響を与える可能性がありますか？

数学的推論能力を評価する際、「生成」と「オプション予測」方式では異なった影響・利点・欠点等々存在します。

「生成」方式：この方法では自由度高く応答文言全体（文章）作成され得，しかし，不正確句出現リスク有り
「オプション予測」方式：多肢問題形式採用時，模範解答提供され得，しかしそれでも他因子（提示文言等）寄与アリ
それぞれメリット・テスト目的次第使わざねば意味無し．