Verbesserung der Zeitreihenvorhersage durch Verwendung von Nicht-Dezimierter Wavelet-Paket-Merkmalen und Transformer-Modellen

Core Concepts

Die Verwendung von Wavelet-Merkmalen anstelle von höheren Verzögerungen als Eingaben für verschiedene Vorhersagemethoden, einschließlich moderner Transformer-basierter neuronaler Netzwerke, führt zu signifikanten Verbesserungen der Vorhersageleistung.

Abstract

Die Studie untersucht den Einsatz von Wavelet-Analysetechniken in Kombination mit Maschinellen Lernmethoden für Zeitreihenvorhersageprobleme. Es werden drei Hauptbeiträge geleistet:

Verwendung von Daubechies-Wavelets mit unterschiedlicher Anzahl von verschwindenden Momenten als Eingabemerkmale für zeitunabhängige und zeitabhängige Vorhersagemethoden, wobei die Anzahl der Momente während der Kreuzvalidierung ausgewählt wird.

Vergleich der Verwendung der nicht-dezimierter Wavelet-Transformation und der nicht-dezimierter Wavelet-Paket-Transformation zur Berechnung dieser Merkmale, wobei Letztere eine viel größere Menge potenziell nützlicher Koeffizientenvektoren liefert.

Evaluierung des Einsatzes dieser Wavelet-Merkmale auf einem deutlich breiteren Spektrum von Vorhersagemethoden als in früheren Studien, einschließlich zeitunabhängiger und zeitabhängiger Modelle sowie statistischer und Deep-Learning-basierter Methoden, einschließlich moderner Transformer-basierter neuronaler Netzwerke.

Die Experimente zeigen, dass die Verwendung von Wavelet-Merkmalen anstelle von höheren Verzögerungen als Eingaben für alle untersuchten zeitunabhängigen Methoden zu erheblichen Verbesserungen der Ein-Schritt-Vorhersagen führt. Bei den zeitabhängigen Deep-Learning-Modellen für Langfristvorhersagen zeigt sich ein moderater Nutzen der Wavelet-Merkmale für die Mehrheit der untersuchten Zeitreihen, mit relativ größeren Leistungsgewinnen über die meisten Modelle hinweg für die Vorhersage von Windstromerzeugung und Luftfeuchtigkeit.

Stats

Die Verwendung von NDWT-Merkmalen anstelle von Verzögerungen führt zu einer Verbesserung der SMAPE-Metrik um 11% für XGBoost-Modelle und 31% für MLP-Modelle.
Der Einsatz von NWPT-Merkmalen anstelle von Verzögerungen führt ebenfalls zu Verbesserungen, jedoch in geringerem Maße.
Bei den zeitabhängigen Modellen zeigt sich eine Verbesserung der SMAPE-Metrik um bis zu 5,7 Prozentpunkte durch den Einsatz von NWPT-Merkmalen gegenüber der Verwendung von nur univariaten Eingaben.

Quotes

"Die Verwendung von Wavelet-Merkmalen anstelle von höheren Verzögerungen als Eingaben für verschiedene Vorhersagemethoden, einschließlich moderner Transformer-basierter neuronaler Netzwerke, führt zu signifikanten Verbesserungen der Vorhersageleistung."
"Wir empfehlen Forschern, Wavelet-Merkmale für alle Zeitreihenvorhersageaufgaben zu berechnen, anstatt nur Verzögerungsmerkmale zu verwenden, auch für Modelle mit rekurrenten Architekturen."

Key Insights Distilled From

Leveraging Non-Decimated Wavelet Packet Features and Transformer Models for Time Series Forecasting

by Guy P Nason,... at arxiv.org 03-14-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.08630.pdf

Deeper Inquiries

Wie könnte man die Auswahl der besten Wavelet-Nummer über die Kreuzvalidierung hinaus verbessern, um die Leistung weiter zu steigern?

Um die Auswahl der besten Wavelet-Nummer über die Kreuzvalidierung hinaus zu verbessern und die Leistung weiter zu steigern, könnten verschiedene Ansätze verfolgt werden.

Automatisierte Hyperparameter-Optimierung: Die Verwendung von automatisierten Hyperparameter-Optimierungstechniken wie Bayesian Optimization oder Grid Search kann dazu beitragen, die besten Hyperparameter für die Wavelet-Nummer zu finden. Diese Techniken können effizient verschiedene Kombinationen von Hyperparametern durchsuchen und diejenige identifizieren, die die beste Leistung liefert.

Ensemble-Methoden: Durch die Kombination mehrerer Modelle, die jeweils mit verschiedenen Wavelet-Nummern trainiert wurden, können Ensemble-Methoden wie Bagging oder Boosting eingesetzt werden. Auf diese Weise können die Stärken verschiedener Wavelet-Nummern kombiniert werden, um robustere und leistungsstärkere Vorhersagemodelle zu erstellen.

Feature-Engineering: Neben der Auswahl der Wavelet-Nummer können auch andere Merkmale oder Transformationen in Betracht gezogen werden, um die Vorhersageleistung weiter zu verbessern. Dies könnte die Integration von zusätzlichen Zeitreihenmerkmalen, Trend- oder Saisonkomponenten oder anderen relevanten Informationen umfassen.

Domain-Specific Knowledge: Die Berücksichtigung von domänenspezifischem Wissen bei der Auswahl der Wavelet-Nummer kann ebenfalls hilfreich sein. Ein tiefes Verständnis der Daten und des Anwendungsbereichs kann dazu beitragen, die Auswahl der optimalen Wavelet-Nummer zu verfeinern und die Vorhersagegenauigkeit zu verbessern.

Durch die Kombination dieser Ansätze und die kontinuierliche Optimierung der Hyperparameter kann die Auswahl der besten Wavelet-Nummer über die Kreuzvalidierung hinaus verbessert werden, um die Vorhersageleistung weiter zu steigern.

Wie könnte man die Erkenntnisse aus dieser Studie nutzen, um die Vorhersage von Zeitreihen in anderen Anwendungsgebieten wie der Finanzmathematik oder der Medizin zu verbessern?

Die Erkenntnisse aus dieser Studie könnten auf verschiedene Weise genutzt werden, um die Vorhersage von Zeitreihen in anderen Anwendungsgebieten wie der Finanzmathematik oder der Medizin zu verbessern:

Anpassung an spezifische Anwendungsgebiete: Die Wavelet-Analyse und die Integration von Wavelet-Merkmalen könnten an die spezifischen Anforderungen und Muster in Finanz- oder medizinischen Zeitreihendaten angepasst werden. Dies könnte die Identifizierung von Finanzmarktzyklen oder medizinischen Trends erleichtern.

Integration von externen Daten: Durch die Kombination von Wavelet-Merkmalen mit externen Datenquellen wie Wirtschaftsindikatoren in der Finanzmathematik oder Patientenhistorien in der Medizin könnten umfassendere und präzisere Vorhersagemodelle erstellt werden.

Anpassung der Modellarchitektur: Die Erkenntnisse aus der Studie könnten dazu genutzt werden, die Modellarchitektur für spezifische Anwendungsgebiete anzupassen. Dies könnte die Integration von Wavelet-Merkmalen in fortschrittliche Deep Learning-Modelle oder die Kombination mit traditionellen statistischen Methoden umfassen.

Validierung und Evaluierung: Es wäre wichtig, die Leistung der Wavelet-basierten Vorhersagemodelle in Finanz- oder medizinischen Anwendungen sorgfältig zu validieren und zu evaluieren, um sicherzustellen, dass sie tatsächlich einen Mehrwert bieten und zu fundierten Entscheidungen beitragen.

Durch die Anwendung der Erkenntnisse aus dieser Studie auf spezifische Anwendungsgebiete und die kontinuierliche Anpassung und Optimierung der Modelle könnte die Vorhersage von Zeitreihen in Finanzmathematik oder Medizin signifikant verbessert werden.