離散時間の多項式動力学システムに関するハイパーグラフ

Concetti Chiave

離散時間の多項式動力学システムの安定性とハイパーグラフにおける重要性を研究する。

Sintesi

この論文は、離散時間の多項式動力学システムがハイパーグラフ上でどのように安定性を持つかを調査しています。非斉次多項式系から均一ハイパーグラフへの拡張や、非均一ハイパーグラフ上での結果に焦点を当てています。また、ペロン-フロベニウス定理やZ固有値、Z固有ベクトルなどの概念を使用して、系統的なアプローチを取っています。さらに、数値例を通じて結果を検証しています。

Statistiche

非斉次多項式系から均一ハイパーグラフへの拡張
非均一ハイパーグラフ上での結果
ペロン-フロベニウス定理とZ固有値に基づく安定性

Citazioni

"Many real complex systems are usually modeled as polynomial systems and studied from a network perspective."
"A hypergraph can capture higher-order information, making it a more powerful modeling tool than conventional networks."
"The stability of discrete-time polynomial systems is generally dominated by pairwise terms."

Approfondimenti chiave tratti da

On discrete-time polynomial dynamical systems on hypergraphs

by Shaoxuan Cui... alle arxiv.org 03-07-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.03416.pdf

Domande più approfondite

実際のシステムで離散時間多項式系が局所的に安定である場合、制御装置を実装することは困難ですか

実際のシステムで離散時間多項式系が局所的に安定である場合、制御装置を実装することは困難ですか？
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この研究結果は連続時間多項式系にも適用可能ですか

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高次元テンソル代数が将来的な数理制御システムへの応用可能性はありますか

高次元テンソル代数が将来的な数理制御システムへの応用可能性はありますか？
高次元テンソル代数および関連した手法・理論体系は将来的な数理制御システムへ大きな応用可能性を持っています。特に非負行列や非負テンソル上のPerron-Frobenius定理等の考え方を活用すれば，複雑な動力学シス テム や 多 面 的 交 互 作 用 を 考 慮 し た 制 御 シ ス テ ム の 安 定 性 解 析 や 制 御 器 の 設 計 等 幅 広い 応 用 分野で効果的に活かすことが期待されます。