AWGNチャネルの第二次識別容量

Concetti Chiave

AWGNチャネルの第二次ランダム化識別容量は、送信容量の第二次項と同じ形式を持つ。ただし、メッセージ数は長さに対して二重指数関数的にスケールする。

Sintesi

本論文では、AWGNチャネルの第二次ランダム化識別容量を導出した。

主な結果は以下の通り:

1. Hayashiの定理を拡張し、達成可能性部分を証明した。
2. 識別とチャネル解像度の関係を調べ、より精密な量子化手法を提案することで、逆方向部分を証明した。
3. その結果、AWGNチャネルの第二次ランダム化識別容量は、送信容量の第二次項と同じ形式を持つことが示された。唯一の違いは、メッセージ数が長さに対して二重指数関数的にスケールすることである。

具体的には、ブロック長nに対して、最適なメッセージ数Nは以下のように表される:

log log N*(ε, δ|Wn) = nC(P) - √nV(P)Q^-1(ε) + O(log n)

ここで、C(P)はシャノン容量、V(P)はチャネル分散、Q^-1(·)は標準正規分布の相補累積分布関数の逆関数である。

Statistiche

log e
2√nV(P)
[||Yn||2/(1 + P) - ||Zn||2] ⇒ N(0, 1)

Citazioni

なし

Approfondimenti chiave tratti da

Second-Order Identification Capacity of AWGN Channels

by Zhicheng Liu... alle arxiv.org 04-23-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.13685.pdf

Domande più approfondite

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