데이터 기반 레비 잡음이 포함된 확률적 동역학 시스템 추론을 위한 약한 결합 회귀

Concetti Chiave

본 연구는 레비 잡음과 가우시안 잡음이 혼재된 확률적 동역학 시스템을 데이터로부터 효율적으로 추론하는 약한 결합 회귀 방법을 제안한다.

Sintesi

본 연구는 레비 잡음과 가우시안 잡음이 혼재된 확률적 동역학 시스템을 데이터로부터 효율적으로 추론하는 방법을 제안한다.

주요 내용은 다음과 같다:

1. 확률적 동역학 시스템의 포커-플랑크 방정식의 약한 형태를 활용하여 미지의 매개변수를 선형 회귀 문제로 변환한다.
2. 몬테카를로 방법을 사용하여 포커-플랑크 방정식의 적분 항을 근사화하고, 가우시안 커널 함수를 활용하여 미분 연산을 수행한다.
3. 다양한 차원의 독립적/결합 시스템에 대해 실험을 수행하여 제안 방법의 정확성과 효율성을 검증한다.
4. 제안 방법은 가우시안 잡음과 레비 잡음을 동시에 구분할 수 있으며, 고차원 문제에서도 우수한 성능을 보인다.

Statistiche

데이터 분포가 정규분포 N(0, 0.2)인 경우, 제안 방법은 기존 방법 대비 더 낮은 최대 상대 오차를 달성한다.
2차원 독립 시스템에서 제안 방법의 최대 상대 오차는 약 10% 수준이다.
2차원 결합 시스템에서 제안 방법은 각 차원의 서로 다른 잡음 유형을 정확히 구분할 수 있다.

Citazioni

"본 연구는 레비 잡음과 가우시안 잡음이 혼재된 확률적 동역학 시스템을 데이터로부터 효율적으로 추론하는 약한 결합 회귀 방법을 제안한다."
"제안 방법은 가우시안 잡음과 레비 잡음을 동시에 구분할 수 있으며, 고차원 문제에서도 우수한 성능을 보인다."

Approfondimenti chiave tratti da

Weak Collocation Regression for Inferring Stochastic Dynamics with Lévy Noise

by Liya Guo,Liw... alle arxiv.org 03-14-2024

https://arxiv.org/pdf/2403.08292.pdf

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