이 논문은 코드의 b-기호 가중치 스펙트럼의 크기에 대한 상한을 연구한다.
무제한 코드의 경우, 최대 b-기호 거리 수는 M/2로 결정된다. 가산 코드의 경우, 최대 b-기호 가중치 수는 (qk-1)/(q-1)로 결정된다.
선형 코드의 경우, 최대 b-기호 가중치 수는 (qk-1)/(q-1)로 결정된다. 이는 선형 코드의 해밍 가중치 스펙트럼과 동일하다.
순환 코드의 경우, 세 가지 접근법(주기 분포 접근법, 기본 멱등원 접근법, b-기호 가중치 공식 접근법)을 제시하여 b-기호 가중치 스펙트럼의 상한을 분석한다. 이 중 세 번째 접근법이 가장 정확한 상한을 제공하지만 적용 범위가 제한적이다.
이 논문의 부산물로, 선형 코드의 최대 심플렉틱 가중치 수와 순환 코드의 최소 해밍 거리에 대한 기본 부등식이 제공된다.
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by Hongwei Zhu,... alle arxiv.org 04-04-2024
https://arxiv.org/pdf/2404.02471.pdfDomande più approfondite