Die Studie schlägt den "adaptiven Flip-Graph-Algorithmus" vor, der adaptive Suchen mit dem Flip-Graph-Algorithmus kombiniert, um effiziente Methoden für die Matrixmultiplikation zu finden.
Der Algorithmus adressiert zwei Hauptprobleme des ursprünglichen Flip-Graph-Algorithmus:
Nicht-Reduktions-Zustände: Der Algorithmus führt eine "Plus"-Transformation ein, die den Rang des Schemas erhöht, um aus solchen Zuständen zu entkommen und weitere Exploration zu ermöglichen. Es wird bewiesen, dass die Einführung der Plus-Transitionen die Konnektivität des Flip-Graphen sicherstellt.
Praktische Nicht-Reduzierbarkeit für große Matrixmultiplikationen: Der Algorithmus verwendet "Edge-Constraints", um den Suchraum schrittweise zu erweitern und so die Exploration zu beschleunigen.
Die numerischen Experimente zeigen, dass der adaptive Flip-Graph-Algorithmus die Anzahl der Multiplikationen für eine 4x5-Matrix multipliziert mit einer 5x5-Matrix von 76 auf 73 und für zwei 5x5-Matrizen von 95 auf 94 reduziert, jeweils in Charakteristik 2.
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by Yamato Arai,... alle arxiv.org 03-19-2024
https://arxiv.org/pdf/2312.16960.pdfDomande più approfondite