시간 변화하는 선형 등식 및 부등식 제약 조건이 있는 온라인 최적화 문제에 대한 제어 이론적 접근법

Concetti Chiave

제어 이론을 활용하여 시간 변화하는 선형 등식 및 부등식 제약 조건이 있는 온라인 최적화 문제를 해결하는 새로운 알고리즘을 제안한다. 등식 제약만 있는 경우 강건 제어를 사용하여 최적 궤적에 점근적으로 수렴하는 온라인 알고리즘을 설계하였다. 부등식 제약이 있는 경우에는 이를 처리하기 위해 anti-windup 기법을 활용하였다.

Sintesi

이 논문은 시간 변화하는 선형 등식 및 부등식 제약 조건이 있는 온라인 최적화 문제를 다룬다.
등식 제약만 있는 경우, 제어 이론을 활용하여 최적 궤적을 완벽하게 추적할 수 있는 새로운 온라인 알고리즘을 제안하였다. 이는 기존 방법들과 달리 비영(非零) 추적 오차를 가지지 않는다.
부등식 제약이 추가로 있는 경우, 이로 인한 dual 변수의 non-negativity 제약을 처리하기 위해 anti-windup 기법을 활용하여 알고리즘을 확장하였다.
수치 실험 결과를 통해 제안된 알고리즘이 등식 및 부등식 제약이 모두 있는 경우에도 기존 방법들에 비해 우수한 성능을 보임을 확인하였다.

Statistiche

시간 변화하는 선형 등식 및 부등식 제약 조건이 있는 온라인 최적화 문제에서 제안된 알고리즘은 기존 방법들에 비해 더 나은 추적 성능을 보인다.

Citazioni

"제어 이론을 활용하여 시간 변화하는 선형 등식 및 부등식 제약 조건이 있는 온라인 최적화 문제를 해결하는 새로운 알고리즘을 제안한다."
"등식 제약만 있는 경우 강건 제어를 사용하여 최적 궤적에 점근적으로 수렴하는 온라인 알고리즘을 설계하였다."
"부등식 제약이 있는 경우에는 이를 처리하기 위해 anti-windup 기법을 활용하였다."

Approfondimenti chiave tratti da

A Control Theoretical Approach to Online Constrained Optimization

by Umberto Cast... alle arxiv.org 04-16-2024

https://arxiv.org/pdf/2309.15498.pdf

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확률적 제약: 확률적 제약을 고려하기 위해 확률론적 모델링 및 최적화 기법을 도입하여 불확실성을 처리하는 방법을 연구합니다.
다양한 제약 조건: 다양한 종류의 제약 조건(등호 제약, 부등호 제약, 선형 및 비선형 제약 등)을 고려하여 알고리즘을 일반화하고 다양한 최적화 문제에 대응할 수 있도록 합니다.