Der Artikel zeigt, dass die Worst-Case-Leistung vieler verteilter Optimierungsverfahren unabhängig von der Anzahl der Agenten im System ist und daher im Grundfall mit nur zwei Agenten berechnet werden kann. Dies wird durch einen neuartigen Ansatz erreicht, der Symmetrien in der Berechnung der Worst-Case-Leistung systematisch ausnutzt.
Der Artikel beginnt mit einer Einführung in das verteilte Optimierungsproblem und die Klasse der verteilten Optimierungsverfahren AD. Anschließend wird das Konzept des Performance Estimation Problems (PEP) erläutert, das die Berechnung der Worst-Case-Leistung als ein eigenständiges Optimierungsproblem formuliert.
Der Hauptbeitrag des Artikels ist die Ausnutzung von Agentensymmetrien im PEP, um kompakte Probleme zu erhalten, deren Größe unabhängig von der Anzahl der Agenten ist. Für den Fall, dass alle Agenten äquivalent sind, werden explizite Bedingungen hergeleitet, unter denen die resultierende Worst-Case-Leistung tatsächlich unabhängig von der Anzahl der Agenten ist. Die kompakte PEP-Formulierung ermöglicht auch die Berücksichtigung mehrerer Äquivalenzklassen von Agenten, wobei die Größe nur von der Anzahl der Äquivalenzklassen abhängt.
Abschließend wird die neue Methodik verwendet, um die Leistung des EXTRA-Algorithmus in fortgeschrittenen Szenarien und seine Skalierbarkeit mit der Anzahl der Agenten zu analysieren. Dies ermöglicht eine genauere Analyse und ein tieferes Verständnis der Algorithmusleistung.
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by Sebastien Co... alle arxiv.org 03-19-2024
https://arxiv.org/pdf/2403.11724.pdfDomande più approfondite