本論文は、次数nの辺パンサイクリックグラフの最小辺数の下限と上限を調べ、その最大直径を決定している。辺パンサイクリックグラフとは、次数nのグラフにおいて、3以上n以下の全ての整数kに対して、グラフの全ての辺が長さkのサイクルに含まれるグラフのことである。
まず、論文では次数nの2連結グラフと3連結グラフにおいて、全ての辺が三角形に含まれる場合の最小辺数を決定し、その極値グラフを示している。
次に、次数nの辺パンサイクリックグラフの最小辺数f(n)について、3n/2 ≤ f(n) ≤ 2n-2 という下限と上限を与えている。また、任意の整数k≥3に対して、次数n=6k²-5k、辺数2n-kの辺パンサイクリックグラフを構成している。
最後に、次数nの辺パンサイクリックグラフの最大直径が⌊2n/5⌋であることを証明し、その極値グラフを構成している。
論文では、次数nの辺パンサイクリックグラフの最小辺数を正確に決定する問題は未解決のままであり、今後の課題として提起されている。
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