目標設定付き ノイズデータからのバイリニアシステムの制御

核心概念

ノイズの影響下でバイリニアシステムの状態目標値への収束を保証する制御則を提案する。

要約

本論文では、バイリニアシステムの状態目標値への収束制御を、ノイズの影響下で検討している。
まず、目標状態に対応する平衡入力が既知の場合の制御則を提案する。状態フィードバックゲインと Lyapunov 関数を線形行列不等式の解として求め、目標状態の局所漸近安定性と収束領域を保証する。
次に、目標状態に対応する平衡入力が未知の場合を考える。この場合、目標状態そのものを局所漸近安定化することはできず、その近傍への収束のみを保証できる。しかし、この設定においても、状態フィードバックゲインと平衡入力を線形行列不等式の解として求めることができる。
数値例では、Cuk コンバータのモデルを用いて提案手法の有効性を示している。

統計

ノイズの上界を表す行列ΞΞ⊤は既知である。
データ行列W0は行フルランクである。

引用

なし

抽出されたキーインサイト

Setpoint control of bilinear systems from noisy data

by Andrea Bisof... 場所 arxiv.org 04-05-2024

https://arxiv.org/pdf/2404.03594.pdf

深掘り質問

バイリニアシステムの同定精度と制御性能の関係を明らかにすることはできないか。

バイリニアシステムの同定精度と制御性能の関係を明らかにするためには、ノイズの影響を考慮したデータからの制御器設計が重要です。提案された手法では、ノイズの統計的性質を考慮し、ノイズの影響を最小限に抑えながら制御性能を最適化することが可能です。ノイズの影響を適切にモデル化し、制御器の設計に反映させることで、バイリニアシステムの同定精度と制御性能の関係をより詳細に理解することができます。

ノイズの統計的性質を考慮した制御則の設計はできないか。

ノイズの統計的性質を考慮した制御則の設計は可能です。提案された手法では、ノイズの影響を統計的にモデル化し、制御器の設計に組み込むことで、ノイズがシステムに与える影響を最小限に抑えることができます。ノイズの統計的性質を正確に把握し、それを制御器の設計に反映させることで、システムの安定性や性能を向上させることができます。

提案手法をより複雑なバイリニアシステムに適用することはできないか。

提案された手法は、ノイズの影響を考慮したバイリニアシステムの制御器設計に有効なアプローチであり、より複雑なバイリニアシステムにも適用可能です。複雑なバイリニアシステムにおいても、同様の手法を用いてノイズの影響を最小化し、安定性や制御性能を向上させることができます。提案手法は一般的なバイリニアシステムに適用可能であり、複雑なシステムにおいても有効な制御器設計を実現することができます。