本論文は、無作為な社会選択関数(RSCF)のメトリック歪曲に関する研究成果を報告している。
まず、C1最大ロトリー規則(C1ML)と呼ばれる重要なクラスのRSCFについて、その最悪ケースのメトリック歪曲が4以下であり、かつ過半数ルールに属するRSCFの中で最適であることを示した。
次に、一様ランダム独裁制、C2最大ロトリー規則(C2ML)、C1ML、CRWW規則の4つのRSCFについて、大規模なシミュレーションを行い、平均的なメトリック歪曲を分析した。その結果、C1MLとC2MLは、最適なCRWW規則と比べてわずかに劣るものの、非常に良好な平均パフォーマンスを示すことが明らかになった。一方、一様ランダム独裁制は、投票者数が増えるにつれ平均的なメトリック歪曲が改善されるが、他の規則と比べると劣っていることが分かった。
このように、本研究は既存のRSCFの重要性を再確認し、その平均的な性能を明らかにした点で意義があると言える。
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