核心概念
強い深さのシーケンスはすべて順序的に深いことが示された。
要約
この記事では、Bennettの論理的な深さの概念とLevinの先行研究に基づく、計算可能性理論とアルゴリズム的ランダム性で研究された特性に基づいて、強い深さおよび強度の深さというシーケンスの関係を探求しています。主な結果として、Π0 1クラスのメンバーが順序的に深いことが示され、新しい強度の深いシーケンスの例が提供されます。また、強度の深さは無視できることが示され、固定時間境界に対する強度の深さも無視できることが示唆されています。
統計
Π0 1クラスは無視できる。
強度の深さは無視できる。
Dt c は無視できない。
引用
"Every member of a deep Π0 1 class is order-deep."
"Depth for Π0 1 classes implies a property that holds more broadly for subsets of 2ω, namely the property of being negligible."
"The collection of strongly deep sequences is negligible."