ボソニックシステムにおけるノイズを軽減および抑制するための線形光学プロトコル

核心概念

本稿では、ボソニックシステムにおける一般的なノイズチャネルを効果的に軽減および抑制するための、線形光学に基づいた新しいプロトコルを提案しています。

要約

ボソニックシステムにおけるノイズ問題への新しいアプローチ

この論文は、量子情報処理や量子計算において重要な役割を担う、連続変数（CV）ボソニックモードで符号化された量子ビットにおけるノイズ問題に取り組んでいます。NISQ（Noisy Intermediate-Scale Quantum）時代において、これらのボソニックシステムは、熱ノイズやランダム変位ノイズ（RDN）、位相緩和ノイズなどのボソニックノイズチャネルの影響を受けやすいという課題があります。

従来手法の限界と本研究の提案

従来のボソニック誤り訂正は、高度に非古典的な状態の符号化を必要とし、その準備は技術的に困難でした。また、特定の符号やノイズレス減衰・増幅を用いた誤り抑制方法は、光子損失の影響を軽減できるものの、一般的なノイズチャネルには対応できませんでした。

本研究では、これらの課題を克服するために、古典的な後処理を伴う、実験的に実現可能な線形光学プロトコルを導入し、一般的なノイズチャネルを効果的に軽減および抑制します。

提案手法：PSG-PECによるノイズ軽減

まず、熱ノイズとRDNを軽減するために、線形減衰（または増幅）と光子減算操作を組み合わせた、光子減算ガジェット（PSG）を用いた手法を提案します。この手法では、ノイズチャネルの前後にそれぞれ増幅PSGと減衰PSGを適用することで、漸近的にノイズチャネルを反転させることができます。

増幅PSGは決定論的に実装できないという課題に対しては、測定結果のサンプリングと確率的誤りキャンセル（PEC）を用いることで、間接的に実現する方法を提案しています。さらに、測定結果の期待値が一般的に制約されていることを考慮し、PECのサンプリング精度を最大化する最適な推定量を開発しました。

提案手法：VMZによる位相緩和ノイズ抑制

次に、光ファイバ内の温度やコヒーレンス変動、量子メモリなどで発生する位相ランダム化をモデル化した、ボソニック位相緩和チャネルを抑制するための手法を提案します。従来、このような抑制はカー効果などの非線形要素を必要とするため、実用化が困難でした。

本研究では、真空ベースのMach-Zehnder（VMZ）抑制スキームを提案します。このスキームでは、入力状態を多モード干渉計に入力し、すべての出力モードに独立同分布（i.i.d.）の位相緩和ノイズを与え、その後、エルミート共役な多モード干渉計に通します。最後に、すべての出力補助モードに対して真空測定を行います。

無限の補助モードを用いる極限では、Hadamardまたはユニタリ2-デザイン干渉計を用いたVMZは、いかなる位相緩和チャネルも、位相空間回転した線形減衰チャネルに変換することを示します。このチャネルは、カー非線形性を用いることなく、（回転した）線形増幅によって反転させることができます。

提案手法の有効性の実証

これらのPSG-PECおよびVMZスキームの性能を、熱ノイズ、ガウス変位ノイズ、位相緩和チャネル、およびそれらの組み合わせに対して、確立されたボソニック量子ビット符号を用いて実証しました。その結果、妥当なノイズレートにおいて、たとえ小さな測定誤差が存在する場合でも、出力符号化量子ビットの忠実度が大幅に向上することが確認されました。

結論

本研究では、ボソニックシステムにおけるノイズ軽減および抑制のための、線形光学に基づいた新しいプロトコルを提案しました。これらのプロトコルは、特定のボソニック符号化に依存せず、超伝導アーキテクチャなどのプラットフォームでも実証可能です。本研究の成果は、フォールトトレラントなボソニック量子コンピュータの実現に向けた重要な一歩となる可能性があります。

統計

熱ノイズチャネルのパラメータ：η = 0.05, ¯n = 0.5
ガウス変位ノイズチャネルのパラメータ：σ = 0.281
増幅PSGのゲイン係数：g = 1.4
減衰PSGの損失係数：g' = 0.855 (熱ノイズの場合), g' = 0.733 (GDNの場合)
3dBスクイーズド-"cat"符号：r = 0.345, ϕ = 0, α = 1

引用

抽出されたキーインサイト

Linear-optical protocols for mitigating and suppressing noise in bosonic systems

by Y. S. Teo, S... 場所 arxiv.org 11-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.11313.pdf

深掘り質問

本稿で提案された線形光学プロトコルは、他の量子コンピューティングプラットフォームにも適用できるだろうか？

本稿で提案された線形光学プロトコルは、他の量子コンピューティングプラットフォームにも適用できる可能性があります。特に、超伝導回路を用いた量子コンピュータは、線形光学素子と類似した機能を持つ素子を実現できるため、本稿の手法を適用できる可能性があります。
具体的には、本稿で用いられているビームスプリッター、位相シフタ、光子減算、線形増幅といった線形光学素子は、超伝導回路においても実現可能です。例えば、ビームスプリッターは超伝導量子干渉計（SQUID）を用いて、位相シフタはジョセフソン接合を用いて実現できます。また、光子減算はジョセフソンパラメトリック増幅器を用いたサイドバンド遷移によって、線形増幅はジョセフソンパラメトリック増幅器を用いて実現できます。
ただし、超伝導回路は光学系とは異なる物理系であるため、そのまま適用できるわけではありません。超伝導回路特有のノイズ特性や、素子間の結合の仕方などを考慮する必要があります。また、超伝導回路における真空測定の実現方法も検討する必要があります。

ノイズの特性によっては、PSG-PECやVMZよりも効果的なノイズ軽減・抑制手法が存在する可能性はあるだろうか？

はい、ノイズの特性によっては、PSG-PECやVMZよりも効果的なノイズ軽減・抑制手法が存在する可能性があります。
本稿で提案されたPSG-PECは、熱ノイズやランダム変位ノイズに対して有効ですが、純粋な位相緩和ノイズに対しては効果がありません。一方、VMZは位相緩和ノイズに対して有効ですが、他の種類のノイズに対しては必ずしも最適な手法ではありません。
より効果的なノイズ軽減・抑制手法としては、以下のようなものが考えられます。

特定のノイズに対して最適化された符号化: 例えば、GKP符号はGDNに対して高い耐性を持ちます。
量子誤り訂正符号: 十分に低い物理誤り率であれば、量子誤り訂正符号を用いることで、誤り率を劇的に減らすことができます。
ノイズの特性に応じた誤り抑制手法: 例えば、光子損失に対しては、ノイズレス減衰や増幅を用いた誤り抑制手法が有効です。
最適なノイズ軽減・抑制手法は、対象とする量子コンピュータの物理系、ノイズの特性、必要な計算精度などによって異なります。そのため、様々な手法を比較検討し、最適な手法を選択することが重要です。

本稿の研究成果は、量子誤り訂正符号の設計や、より高度なノイズ抑制技術の開発にどのような影響を与えるだろうか？

本稿の研究成果は、量子誤り訂正符号の設計や、より高度なノイズ抑制技術の開発に以下の様な影響を与える可能性があります。

線形光学に基づく誤り抑制技術の開発を促進: 本稿で提案されたPSG-PECやVMZは、線形光学素子のみを用いて実現できるため、実験的に実現しやすいという利点があります。このため、本稿の成果を基に、より高度な線形光学に基づく誤り抑制技術が開発される可能性があります。
新しい量子誤り訂正符号の設計指針: 本稿で示されたノイズ抑制のメカニズムは、新しい量子誤り訂正符号を設計する際の指針となる可能性があります。例えば、VMZを用いた位相緩和ノイズの抑制方法は、位相ノイズに対して耐性を持つ新しい符号の設計に役立つ可能性があります。
フォールトトレラントな量子コンピュータの実現に貢献: 本稿の研究成果は、ノイズの影響を抑制することで、フォールトトレラントな量子コンピュータの実現に貢献する可能性があります。フォールトトレラントな量子コンピュータは、ノイズの影響を受けずに長時間安定して動作する量子コンピュータであり、量子コンピュータの実用化には不可欠な技術です。
本稿の研究成果は、量子コンピュータの実現に向けた重要な一歩となる可能性があります。