本論文では、ハーモニックマップの数値近似に対して、制約違反の2次精度を持ち、無条件にエネルギー安定な射影フリーの反復スキームを提案している。
主な内容は以下の通り:
初期化ステップでは、制約違反が線形オーダーに抑えられることを示した。
反復スキームはエネルギー減少性を持ち、反復回数が増えるにつれ定常状態に収束することを示した。
制約違反に対して、無条件に線形オーダーの誤差評価と、離散正則性条件の下で2次オーダーの誤差評価を導出した。
離散正則性条件の下で、反復の線形結合に対しても2次精度の制約違反評価を示した。
ハーモニックマップと曲げアイソメトリーの数値実験を通して、提案手法の性能を確認した。実験結果は理論解析と整合的であり、制約違反と近似誤差が高次精度で抑えられることを示している。
他の言語に翻訳
原文コンテンツから
arxiv.org
深掘り質問