核心概念
湿潤浅水方程式を適合有限要素法を用いて離散化し、4つの異なる湿潤浅水モデルの比較を行う。
要約
本論文では、湿潤浅水方程式を一般的な形式で記述し、既存の3つのモデルと新たに提案する1つのモデルを包含するフレームワークを示す。この一般的な定式化により、異なる湿潤浅水モデルの比較が可能となる。
具体的には以下の内容を含む:
湿潤浅水方程式の一般的な定式化
一般的な定式化から導出される4つの湿潤浅水モデル(既存の3つと新提案の1つ)
3つのテストケースを用いた4つのモデルの比較
適合有限要素法を用いた新しい離散化手法の提案
半陰的準ニュートン法に基づく時間積分スキームの説明
これらの取り組みにより、湿潤浅水モデルの比較が可能となり、物理過程と力学過程の結合に関する理解を深めることができる。
統計
湿潤浅水方程式の一般的な形式は以下の通りである:
∂u/∂t + (u・∇)u + fk×u = -b∇(D+B) - D/2 ∇b
∂D/∂t + ∇・(uD) = β1SD
∂b/∂t + (u・∇)b = β2Sb
∂q(k)/∂t + (u・∇)q(k) = S(k)q
ここで、uは水平速度、Dは流体層の厚さ、bは浮力、q(k)は水分変数、Bは地形、SDは深さ方程式の源泉項、Sbは浮力方程式の源泉項、S(k)qは水分方程式の源泉項である。
引用
「湿潤浅水方程式は物理過程と力学過程の結合を調査するための有用なツールである」
「適合有限要素法は、次世代の力学コアの基礎として注目されている」