核心概念
感染症対策において、年齢構造を考慮したSEIRQモデルを用い、隔離による経済的コストと感染者数の最小化の両立を実現する最適なスクリーニング戦略を、最適制御理論を用いて導出する。
要約
研究概要
本論文は、感染症対策、特にCOVID-19を対象とした場合の最適なスクリーニング戦略に関する研究論文である。論文では、年齢構造を考慮したSEIRQモデルを採用し、感染者数の最小化とスクリーニングに伴う経済的コストの最小化を同時に達成することを目的とした最適制御問題を定義している。
研究方法
- 感染者を「若年層」「成人」「高齢者」の3つの年齢層に分け、それぞれの層における感受性者、潜伏感染者、感染者、回復者、隔離者を表すSEIRQモデルを構築。
- 感染者隔離開始時期を制御変数とし、感染者数と制御コストの加重和を最小化する最適制御問題を定式化。
- 最適制御理論の枠組みで、ポントリャーギンの最大原理を用いて最適制御の必要条件を導出。
- 導出した必要条件を満たす最適制御を、前進後退掃引法を用いて数値的に算出。
研究結果
- 最適制御の解析解から、各年齢層における最適な隔離開始時期を提示。
- 隔離期間を60日、90日、120日と変化させた場合の、最適制御における感染者数の推移をシミュレーションにより算出。
- 隔離を実施しない場合と比較して、最適制御を用いた隔離は、隔離期間終了時の死亡者数を大幅に減少させることを示した。
結論
本研究では、年齢構造を考慮したSEIRQモデルと最適制御理論を用いることで、感染症対策における最適なスクリーニング戦略を導出できることを示した。ただし、本研究で用いたモデルはブラジルのデータに基づいており、地域や感染症の種類によって最適な戦略は異なる可能性がある。
統計
隔離期間終了時における、最適制御を用いた場合と用いない場合の死亡者数の比率は、隔離期間が60日の場合126.4倍、90日の場合120.5倍、120日の場合111.9倍となった。
若年層、成人、高齢者の各年齢層における、感染者に対する致死率は、それぞれ0.003、0.008、0.147と設定されている。
コントロールコストは、若年層に40%、成人および高齢者にそれぞれ30%ずつ割り当てられている。
引用
「これらの作業は、流行に対処する際に、さまざまな緩和戦略がどのように機能するかを理解するのに役立ちます。」
「ロックダウンは、発生時に可能な限り多くの死亡を防ぐために他に選択肢がない場合に有効な手段でしたが、病気が進行して風 endemic したり、攻撃性が低下したりするにつれて、他の費用のかからない政策を実施する必要があります。」
「私たちの目標は、病気の検査で陽性となった後、感染者を隔離する最適な時期を記述する最適な制御を数値的に計算することです。これは、検査がロックダウンやワクチンよりもはるかに安価であるとしても、それでも毎日十分な量の検査を利用できるようにし、国中に配布する必要があるためです。」