位相バイアス型アンドレーエフ回折格子

核心概念

本稿では、複数の超伝導体界面を持つハイブリッド回路において、アンドレーエフ散乱を利用した回折現象を実現し、その理論的および実験的な解析を行っている。

要約

位相バイアス型アンドレーエフ回折格子

はじめに

光学における回折現象は、格子または多重スリットマスク内の光源間の位相差によって決定され、よく知られる多葉回折像が得られる。本論文では、超伝導体-半導体ハイブリッド回路において、複数の平行な散乱体からのアンドレーエフ散乱を可能にすることで、同様の現象を実現した。散乱体間の位相差は、離れた超伝導体メアンダから分岐させることで設定される。本研究では、2つ、3つ、4つ、10個のアンドレーエフ散乱体を用いたアレイを調査し、局所的および非局所的な回折パターンを調べ、複数のアンドレーエフ散乱の理論とよく一致することを確認した。メアンダに電流を流すタップを追加することで、個々の位相制御が可能になる。

アンドレーエフ回折格子(ADG)

超伝導体(S)に入射した電子は、アンドレーエフ反射を受けることがある。これは、位相共役鏡による光の反射と同様に、電子波動関数を位相共役させ、逆反射ホールをもたらす[1]。複数の超伝導体界面を持つ場合、電子-ホール共役対は、超伝導体素子間の位相差に応じて、破壊的または建設的に干渉する。これは、例えば、超伝導量子干渉素子(SQUID)として構成されたジョセフソン接合(JJ)を含む回路で容易に観察される。SQUIDは、微小磁場の測定[2, 3, 4]、超伝導量子ビットにおける結合の変調[5, 6, 7]、そして最近ではアンドレーエフ分子における基礎過程の研究[8, 9]に広く用いられている。本論文では、アンドレーエフ分子で使用されている位相バイアス方式を拡張し、複数の逆反射超伝導体-半導体界面を持つ構造を実現し、パターン化された超伝導体-半導体ヘテロ構造を用いてアンドレーエフ回折格子(ADG)を作成した。これらの構造を回折格子と呼ぶことで、光学[10]や電子光学アナログ[11]との類似性を強調し、複数のアンドレーエフ過程を含み、タップ付き超伝導線路を用いて位相を設定している。多重スリット干渉と並列接続された複数の接合との類似性は、以前にも指摘されている[12]。また、ADGは逆反射性であるため、光学におけるメタグレーティング[13, 14]と表面的には類似している。しかし、メタグレーティングとは対照的に、ADGにおける各散乱イベントは、通常の散乱体の集合から逆反射が出現するのではなく、逆反射性である。以前の関連研究では、複数のループに超伝導体-絶縁体-超伝導体(SIS)JJが使用されており、外部磁場によって干渉が制御されていた[15]。本研究では、外部磁場を用いずに、離れた超伝導体メアンダ線路から等間隔にタップを立てることで、格子の位相調整を実現した。

実験結果

2本、3本、4本、10本の平行な超伝導体反射板を持つ素子を調査した。3本の反射板を持つ素子を図1に示す。複数のアンドレーエフ反射と干渉に基づくADGの理論モデルを開発し、実験と理論の間の良好な定性的一致を見出した。素子は、分子線エピタキシー法でInPウェハ上に成長させたInAsヘテロ構造上に作製され、10nmのIn0.75Ga0.25Asトップバリアを持つ7nmのInAs量子井戸の表面に5nmのエピタキシャルAl層を形成した。通常の(超伝導性でない)領域は、Transene D湿式エッチングを用いてAlトップ層を選択的に除去することによって形成され、各素子は、量子井戸とバリアの下の段階的なバッファ層に深くエッチングすることによって定義された別々のメサ上に形成された。図1(b)に3線素子の顕微鏡写真と、材料スタックの上部の断面図[図1(d)]を示す。Au/Tiゲートは、ADGを超えた伝導を阻止するコンストリクションゲートとして、または超伝導線路間の常伝導領域のキャリア密度を制御するために動作させた。ゲートは、原子層堆積法で堆積させたHfO2によって、超伝導領域と常伝導領域から分離された。ADGの両側に配置されたコンストリクションゲートは、制御性を高めるために3つのゲートに分割されている。格子上部のプランジャーゲートの電圧は-0.3Vよりも大きく保たれた。コンストリクションゲートの電圧は、これらのゲートの下を空乏化させるが、ゲート間は空乏化させないように、-0.8Vよりも大きく保たれた。最後に、超伝導体メアンダと素子へのタップ線路の上にTi/Auゲートを配置した[図1(c)では見やすくするために図示していない]。このゲートの電圧は、電流がメアンダのみを流れるようにし、半導体からの逆近接効果を最小限に抑えることによって超伝導性を高めるために、大きな負電圧Vm≃-6Vに設定された。超伝導体メアンダ線路の臨界電流Imよりも小さい電流バイアスを印加すると、メアンダの長さに沿って均一に進む(断面積が均一な場合)超伝導位相ϕが生じる[16]。
ϕ(x, Im) = aIm/IC x/ξ, (1)
ここで、ICは臨界電流、ξは超伝導コヒーレンス長、xは線路に沿った位置、aはオーダー1の係数である(補足資料(SM)セクションII参照)。図2に、Imの関数として、左リードとグランド間の微分コンダクタンスGLLを示す。周期的なコンダクタンスパターンは、タップ間の位相差の増加に起因する。周期T≃7μAは、ICの形状依存性により素子に依存した。図2における主極大間の二次極大の数が0、1、2であるGLLのパターンは、光学におけるよく知られたNスリット干渉パターンと定性的に類似している[24]。N個のスリットまたは反射板を持つ格子からの光回折の場合、画像の中点から位置xにおける強度パターンは、小さな回折角に対して[sin(Nx)/sin(x)]2に比例する[24]。対照的に、ADGの場合、局所コンダクタンスは、M本の線路と隣接する線路間の位相差ϕに対して、GLL∼|sin(Mϕ)/sin(ϕ)|に従うことがわかった。(2)二乗ではなく、この比例関係が、インダクタンスがゼロの並列JJの位相の関数としての臨界電流の形式と同じであることに注意する[25]。式2は定性的に良く一致するが、より正確な比較を行うには、以下に示すように、系の散乱行列を計算する必要がある[図2(b,d,f)]。また、この場合、右リードに電圧を印加し、左リードに流れる電流を測定することで、GLR=dIL/dVRなどの非局所コンダクタンスも測定する。図3(a,c)に、3線素子の測定された非局所コンダクタンスGLRと局所コンダクタンスGLLを示す。GLLの極大がGLRの極小と一致する、観測された反転は、図3(b,d)に見られるように、モデルと一致している。ADGをモデル化するために、散乱行列ˆSからゼロ温度微分コンダクタンス行列Gαβを計算する。散乱行列ˆSは、リード内の電子とホールの発信(cout)と着信(cin)の振幅を接続する。cout=ˆScinである。単一チャネルリード[26]を考え、ボゴリューボフ-ド・ジェンヌ(BdG)方程式[27]を解くことでˆSを求める。
[-ℏ2/2meff ∂2/∂x2 -µ(x) ˜∆(x) ˜∆∗(x) ℏ2/2meff ∂2/∂x2 + µ(x)]Ψ(x) = ˜EΨ(x), (3)
常伝導領域と超伝導領域の波動関数を一致させる。式3において、˜∆(x)は半導体中の近接超伝導ギャップ、˜Eは状態の繰り込まれたエネルギーである(詳細はSMセクションIII参照)。この比較的単純なモデルは、データの振る舞いを捉えている。主極大は周期的であり、線路を追加すると小さな極大が現れ、非局所信号と局所信号は反転する。一方、コンダクタンスの大きさは、理論と実験の間で大きく異なる。これはおそらく、線路間の多重モードと、より洗練されたモデルに含めることができるコンストリクションゲートの仕様によるものである。線路間のキャリア密度をゲート調整することで、図2および図3(SMセクションVIの図S3〜S6)に示すように、一般的な振る舞いを変化させることなく、全体のコンダクタンスが変化する。局所コンダクタンスのスペクトル特性を図4(a,b)に示し、モデルと他の単純な適合と実験データを比較する。局所コンダクタンス|S[GLL(Im)]|のフーリエスペクトルを図4(a)に示す(縦軸は対数スケールであることに注意)。線路間のゲート上の0.1Vの範囲で平均化された、最初と2番目のスペクトルピークの比率A1/A2[図4(a)のラベルを参照]を、モデルと他のいくつかの適合と共に図4(b)に示す(図1(b)参照)。線路数Mが増加するにつれて、スペクトル重みはより高い周波数に再分配され、複数の線路間のアンドレーエフ共鳴が狭くなることを反映している。実験的に観測されたMによるA1/A2の減少[図4(b)の黒丸]は、オフセットが1程度のほぼ指数関数的[青三角]であり、式2の|sin(Mϕ)/sin(ϕ)|のフーリエ変換からA1/A2を計算することによって十分に近似される。A1/A2の低下をモデル(白抜き菱形)と比較するだけでなく、SMセクションVで説明したように、格子内のM-1個のJJの組み合わせから高調波の数を数えた単純な組み合わせ論的議論とも比較する。光学格子ではスリット数を増やすとスペクトル特性が狭くなることを思い出し、主極大の半値全幅(FWHM)(例えば、図2のピーク)のMの関数としての変化を調べる。周期Tで正規化されたFWHMを図4(c)に示す。M=10ではすべての小さな極大が見えるわけではないが、FWHM/TはMの増加とともに減少し続けることがわかる。最後に、図5にM=4の場合を示すように、位相バイアスタップに加えて、メアンダから電流を流す追加のタップを作製することで、個々の線路の位相を独立して制御できることを実証した。4つの位相タップとメアンダから3つの追加の電流搬送タップを持つM=4素子に焦点を当て、線路1と2への位相タップ間の位相差ϕL、線路2と3間の位相差ϕM、線路3と4間の位相差ϕRを定義する。メアンダの上部に沿った3つの追加のタップは、電流ITL(左上)、IM(中央)、ITR(右上)を流す。メアンダの右端は合計電流IRを流し、左端は接地されている。位相タップ間の中間に電流タップを配置した場合、位相差は、
[ϕR ϕM ϕL] = a/IC d/ξ [1 1/2 0 1 1 1/2 1 1 1][IR IT R IM], (4)
ここで、d≃24μmは位相タップ間の距離である。式4の1/2という項目は、追加の電流タップが位相タップ間の中間に配置されているという形状の結果である。4番目のタップ電流ITLはここでは使用しないが、メアンダと線路の間に形成されるループを通る外部磁場からのフラックス結合を相殺するために使用することができる。図5(a)は、IRの3つの値に対するIMとITRの関数としての局所および非局所コンダクタンスを示す。式4を用いることで、電流タップを用いて個々の位相差ϕR、ϕM、ϕLを設定することができる。これは図5(c)に示されており、ϕR=-ϕLを設定することで、モデルと一致して、有効な単一接合の制御の特徴である、2つの軸に沿って二次極大のない主極大が観測される(SMセクションIV参照)。

結論

要約すると、ゲートパターン化された超伝導体-半導体ヘテロ構造を用いて実現されたアンドレーエフ回折格子(ADG)を導入し、調査した。ADGの位相は、光学格子におけるスクリーンの位置と同様に、位相タップを備えたリモート電流搬送超伝導体メアンダを用いて制御した。局所および非局所コンダクタンスの両方における実験結果は、複数の位相バイアス線路からのアンドレーエフ散乱の単一チャネルモデルと合理的に一致している。メアンダに電流搬送タップを追加することで、個々の位相差を制御することができる。逆反射ではなく、逆反射を伴う光回折との興味深い類似性を調べることに加えて、印加磁束ではなく、位相および電流タップ付きメアンダを使用することは、個々の位相制御が必要な場合、またはグローバル磁場または局所磁束の印加が、例えばクロストークのために実用的でない場合に、技術的に関連する可能性がある。

統計

超伝導体メアンダの臨界電流は約90μA。
位相タップ間の距離は約24μm。
使用したInAsヘテロ構造は、量子井戸と超伝導Al層の間の透明性が高い。
素子は、分子線エピタキシー法で成長させたInPウェハ上に作製。
測定は、混合チャンバ温度20 mKの希釈冷凍機内で行われた。

引用

超伝導体(S)に入射した電子は、アンドレーエフ反射を受けることがある。これは、位相共役鏡による光の反射と同様に、電子波動関数を位相共役させ、逆反射ホールをもたらす。
これらの構造を回折格子と呼ぶことで、光学[10]や電子光学アナログ[11]との類似性を強調し、複数のアンドレーエフ過程を含み、タップ付き超伝導線路を用いて位相を設定している。
また、ADGは逆反射性であるため、光学におけるメタグレーティング[13, 14]と表面的には類似している。

抽出されたキーインサイト

Phase-Biased Andreev Diffraction Grating

by Magnus R. Ly... 場所 arxiv.org 11-21-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.13355.pdf

深掘り質問

アンドレーエフ回折格子は、量子コンピューティング以外の分野でどのような応用が期待されるか？

アンドレーエフ回折格子 (ADG) は、量子コンピューティング以外にも、その特異な性質を利用した応用が期待されます。以下にいくつかの例を挙げます。

高感度磁場センサー: ADGは磁場に敏感な干渉パターンを示すため、超伝導量子干渉計 (SQUID) よりも高感度な磁場センサーとして利用できる可能性があります。特に、微小な磁場を検出する必要がある医療機器や材料科学の分野での応用が考えられます。
電圧制御可能なフィルター/スイッチ: ADGの透過特性は、位相差を制御することで調整可能です。この性質を利用すれば、特定の周波数のみを通過させるフィルターや、電圧でオン/オフを制御できるスイッチとして応用できる可能性があります。特に、高速動作が求められる通信デバイスや、低消費電力であることが求められるモバイルデバイスへの応用が期待されます。
新規な電子デバイス: ADGは、電子とホールの干渉を利用したこれまでにない新しいタイプの電子デバイスの開発につながる可能性があります。例えば、従来のトランジスタとは異なる動作原理に基づく、高速かつ低消費電力なトランジスタの実現などが考えられます。
これらの応用は、ADGの更なる研究開発によって実現に近づくでしょう。特に、ADGの作製プロセスや制御方法の改良、室温動作可能な材料の開発などが重要な課題となります。

位相バイアス方式ではなく、外部磁場を用いてアンドレーエフ回折格子を制御する場合、どのような利点と欠点があるか？

外部磁場を用いてアンドレーエフ回折格子 (ADG) を制御する場合、位相バイアス方式と比較して、以下のような利点と欠点があります。
利点:

構造の簡素化: 位相バイアス方式のように、複雑な形状の超伝導体ラインや電流タップなどを必要としないため、デバイス構造を簡素化できます。
制御の容易さ: 電流制御よりも磁場制御の方が、実験的には容易な場合が多いです。
欠点:

磁場への感度: 外部磁場を用いる場合、ADGは意図しない磁場の影響を受けやすくなるため、ノイズ対策が重要になります。
空間分解能の制限: 磁場による位相制御は、デバイス全体に影響を与えるため、個々のアンドレーエフ散乱体を独立に制御することができません。
一方、位相バイアス方式は、外部磁場の影響を受けにくいという利点がある一方、デバイス構造が複雑になるという欠点があります。
最適な制御方法は、具体的な応用やデバイス設計によって異なります。例えば、高感度な磁場センサーとしてADGを用いる場合は、外部磁場の影響を受けやすいという欠点は致命的となるため、位相バイアス方式が適していると考えられます。

アンドレーエフ反射は、電子とホールの相互作用という古典物理学では見られない現象であるが、このような量子現象を利用したデバイスは、将来的にどのような発展を遂げると考えられるか？

アンドレーエフ反射は、電子とホールという古典物理学では説明できない量子力学的な粒子の相互作用によって起こる現象です。このような量子現象を利用したデバイスは、将来的に従来のエレクトロニクスを超える、以下のような発展を遂げると考えられます。

超低消費電力デバイス: アンドレーエフ反射は、エネルギー散逸の少ない現象であるため、超低消費電力なデバイスの実現に貢献すると期待されています。
超高速デバイス: 量子力学的な重ね合わせやトンネル効果などを利用することで、従来のトランジスタよりも高速な情報処理が可能なデバイスの実現が期待されます。
量子情報処理デバイス: アンドレーエフ反射は、超伝導体と半導体界面における電子状態の制御に利用できるため、量子ビットや量子ゲートなどの量子情報処理デバイスの実現に貢献すると期待されています。
これらの発展は、材料科学、ナノテクノロジー、量子情報科学などの分野の進歩によって支えられています。特に、トポロジカル絶縁体やマヨラナ粒子などの新しい量子材料の発見は、アンドレーエフ反射を利用したデバイス開発に新たな可能性をもたらすと期待されています。
しかし、量子現象を利用したデバイスの実用化には、まだ多くの課題が残されています。例えば、量子状態の decoherence（重ね合わせ状態の崩壊）の抑制、室温動作可能なデバイスの実現、大規模集積化などが挙げられます。これらの課題を克服することで、アンドレーエフ反射をはじめとする量子現象は、将来のエレクトロニクスの発展に大きく貢献すると期待されています。