核心概念
本稿では、単一光子の高次元モード選別を可能にする、プログラム可能なマルチ出力量子パルスゲート(mQPG)を実証した。
要約
単一光子のプログラム可能な時間周波数モード選別を実現するマルチ出力量子パルスゲート: 補足資料
この補足資料では、実験で使用した時間周波数モードのスペクトルを示し、マルチ出力量子パルスゲート(mQPG)における「fancy」周波数ビン(FFB)モード選別技術の次元スケーラビリティについて考察する。
ここでは、FFBモード選別手法の高次元へのスケーラビリティについて調査する。d次元において、この手法はd個の周波数ビンとその重ね合わせをd個の異なるmQPGチャネルに選別することを含む。このシミュレーション研究では、本文で示したものと類似した実験設定を考え、波形整形器が固定された広帯域レーザーパルスからポンプスペクトルビンを「切り出す」。このシステムでは、各ビンの最大幅は、レーザーパルスの初期スペクトル帯域幅ΔνPumpと選択された次元dによって制限される。
一般的に、より広い周波数ビンはmQPGのより良い性能につながるため[1, 2]、この帯域幅の制約は、モード選別プロセスにおけるエラーの主な原因となる。ポンプパルスのスペクトル特性(すなわち、ポンプビンの幅)が位相整合関数ΔνPMの幅よりも大幅に大きい場合、mQPGの動作は理想的である。このため、d次元の周波数ビンヒルベルト空間の可能なすべての相互に偏った基底のそれぞれにおいてmQPG射影をシミュレートすることにより、ΔνPumpとΔνPMの比率がモード選別プロセスの平均エラーにどのように影響するかを調べた。周波数ビン間の分離は、各ビンの半値全幅の約3倍に設定した。シミュレーションでは、ポンプ波形整形器と出力スペクトログラフの両方の完全な分解能、mQPG導波路における無視できる2次分散、入力パルスとポンプパルス間の一定の相対遅延など、理想的な実験条件を想定した。
図S1に示すシミュレーション結果は、すべての技術的課題に対処した場合にmQPGモード選別器が最終的に達成できる性能の推定値を提供する。プロットの左上の領域では、mQPGは狭いスペクトル範囲内に多すぎる位相整合ピークを必要とするため、出力チャネルがオーバーラップし、追加のクロストークが発生する。赤い線は、現在の実験設定の帯域幅比を示しており、理論的には30次元で10%の測定誤差で動作する可能性がある。より広帯域のレーザーや、より狭い位相整合ピークを持つ導波路を使用することで、さらに高次元での高品質なモード選別が可能になる可能性がある。全体的に見て、シミュレーション結果は、FFB技術が、原則として、非常に低いエラー率で高次元動作を可能にすることを示しており、そのエラー率は、主に実験コンポーネントの技術的品質、特にその分解能と安定性によって制限される。
図S2とS3は、それぞれd = 3とd = 5における基本符号化アルファベットと実装された重ね合わせ基底の1つの入力モードとポンプモードを周波数空間で示している。
参考文献
J. M. Donohue, V. Ansari, J. Řeháček, et al., “Quantum-limited time-frequency estimation through mode-selective photon measurement,” Phys. Rev. Lett. 121, 090501 (2018).
L. Serino, J. Gil-Lopez, M. Stefszky, et al., “Realization of a multi-output quantum pulse gate for decoding high-dimensional temporal modes of single-photon states,” PRX Quantum 4, 020306 (2023).