核心概念
スピン量子ホール効果における臨界現象を理解するために、レプリカ二次元非線形シグマモデルの非摂動解析を行い、インスタントン解を構築し、物理量への非摂動補正を計算した結果、スピン量子ホール効果が整数量子ホール効果と非常に類似していることが示唆された。
要約
スピン量子ホール効果におけるインスタントン解析:物理量への非摂動補正と一般化されたマルチフラクタルスペクトル
本論文は、スピン量子ホール効果(sqHe)における臨界現象を理解するために、レプリカ二次元非線形シグマモデル(NLσM)の非摂動解析を行い、物理量への非摂動補正を計算することを目的とする。
著者らは、まずクラスCのレプリカNLσMのインスタントン解を構築する。
次に、インスタントン周りの変動をガウスレベルで処理することにより、分配関数の障害平均対数へのインスタントン補正を計算する。
さらに、純粋なべき乗則スケーリング局所演算子の異常次元への非摂動補正を計算し、一般化されたマルチフラクタルのスペクトルを決定する。
また、繰り込まれた縦方向およびホールスピン伝導度へのインスタントン補正を計算し、クラスCの相図のトポロジーを決定する。