液体核燃料中の遅発中性子先行核に対する流線を用いた新しい計算方法

核心概念

本稿では、溶融塩炉などの液体燃料原子炉における遅発中性子先行核の輸送を計算するため、石油工学や地下水解析で開発された流線追跡技術を用いた新しい計算方法を提案しています。

要約

論文情報

• Mathis Caprais, André Bergeron, Nathan Greiner, Daniele Tomatis. (2024). A new calculation method using pathlines for delayed neutron precursors in liquid nuclear fuels. Nuclear Science and Engineering.

研究目的

本研究は、液体燃料原子炉における遅発中性子先行核(DNP)の輸送を計算するための新しい方法を開発することを目的としています。液体燃料では、DNPは流れによって輸送されるため、従来の原子炉計算コードでは正確に評価することが困難でした。

手法

本研究では、DNPの輸送方程式を解くために、石油工学や地下水解析で開発された特性曲線法(MOC)を適用しました。この方法では、まず、速度場に基づいて計算領域全体をカバーする流線を生成します。次に、各流線に沿ってDNPの濃度を解析的に計算します。この計算では、DNPの拡散を無視し、中性子束はステップ状に近似しています。

主な結果

• 開発されたMOCを用いた計算結果は、CNRSが提案した蓋駆動キャビティベンチマーク問題の定常状態において、他の参加者によって得られた結果と一致しました。
• 結果の精度は、シミュレートされた流線の数と、流線が描かれた場所に依存することがわかりました。
• 流線の始点はランダムに選択され、中性子束方程式が解かれるメッシュのセルに割り当てられた速度ベクトルの近似として取得されます。
• セル内の平均先行核濃度は、対応する流線上での量の適切な重み付けによって得られます。

結論

本研究で開発された方法は、流線を追跡できる滑らかな速度場（層流やRANS流れなど）を持ち、DNPの拡散が無視できる液体燃料原子炉における遅発中性子源の計算に適しています。

意義

本研究は、液体燃料原子炉の設計および安全解析において重要な役割を果たす、より正確なDNP輸送計算手法を提供するものです。

制限と今後の研究

• 本研究では、DNPの拡散を無視しています。拡散の影響を考慮することで、より高精度な計算が可能になると考えられます。
• 本研究では、定常状態のみを扱っています。過渡状態におけるDNP輸送計算への適用も重要な課題です。

統計

溶融塩のシュミット数は2×10⁸です。
溶融塩の動粘度は2.5×10⁻² m²/sです。
溶融塩の拡散係数は1.25×10⁻¹⁰ m²/sです。
キャビティの特性長さは2 mです。
特性速度は5×10⁻¹ m/sです。
DNPの平均崩壊定数は1×10⁻¹ s⁻¹です。
50×50メッシュと100×100メッシュの反応度差は4 pcmです。
100×100メッシュと200×200メッシュの反応度差は0.2 pcm未満です。
200×200メッシュと400×400メッシュの反応度差は、設定した収束閾値以下です。

引用

"The method developed in this work is suited to smooth velocity fields (e.g., laminar or RANS flows) where pathlines can be tracked, and where DNP diffusivity is negligible."

抽出されたキーインサイト

A new calculation method using pathlines for delayed neutron precursors in liquid nuclear fuels

by Math... 場所 arxiv.org 10-28-2024

https://arxiv.org/pdf/2410.19476.pdf

深掘り質問

本稿で提案された手法は、乱流のような複雑な流れ場を持つ原子炉に対しても適用可能でしょうか？

本稿で提案された手法は、層流やRANSモデルのような滑らかな速度場を前提としており、乱流のような複雑な流れ場を持つ原子炉に直接適用することは困難です。
その理由としては、

流れ場の時間変化: 乱流は時間的に大きく変動する流れ場であり、本稿で想定している定常状態を仮定することができません。
パスの追跡: 乱流では流れが複雑に乱れ、渦や逆流が多発するため、正確なパスの追跡が困難になります。
計算コスト: 乱流の計算には、流れ場の時間変化を捉えるために時間刻みを小さくする必要があり、計算コストが膨大になります。
ただし、乱流場を何らかの方法でモデル化し、平均的な速度場を構築できれば、本稿の手法を適用できる可能性があります。例えば、

乱流モデル: k-εモデルやLESモデルなどの乱流モデルを用いて、時間平均化された速度場を求める。
粗視化: 計算格子を粗くすることで、乱流の詳細な構造を無視し、平均的な流れ場を表現する。
これらの方法を用いることで、計算コストを抑えつつ、乱流場におけるDNPの輸送現象を近似的に評価できる可能性があります。しかし、乱流モデルや粗視化には、精度と計算コストのトレードオフが存在するため、適用には注意が必要です。

DNPの拡散を考慮した場合、計算コストや精度はどのように変化するでしょうか？

DNPの拡散を考慮すると、計算コストは増加し、精度は向上する可能性があります。

計算コストの増加: 拡散を考慮すると、支配方程式が移流項だけでなく拡散項を含む偏微分方程式となるため、数値計算の負荷が増加します。具体的には、陽解法を用いる場合は時間刻みを小さくする必要があり、陰解法を用いる場合は連立方程式を解く必要が生じます。
精度の向上: 本稿では、ペクレ数が大きく移流が支配的な状況を仮定して拡散を無視していますが、実際には拡散の影響が無視できない場合があります。拡散を考慮することで、より現実に近いDNPの濃度分布を計算できる可能性があります。
拡散の影響の程度は、ペクレ数（流れによる物質移動速度と拡散による物質移動速度の比）によって決まります。ペクレ数が大きい場合は移流が支配的となり、拡散の影響は小さくなります。逆に、ペクレ数が小さい場合は拡散の影響が無視できなくなります。
本稿の手法に拡散を組み込むには、式(4)の移流方程式に拡散項を追加する必要があります。その結果、解析解を得ることが難しくなり、数値計算が必要となります。数値計算の手法としては、有限差分法や有限要素法などが考えられます。

本稿の手法は、医療分野における放射性同位元素の体内動態解析など、原子力分野以外の分野にも応用できるでしょうか？

はい、本稿で提案された手法は、医療分野における放射性同位元素の体内動態解析など、原子力分野以外の分野にも応用できる可能性があります。
本稿の手法は、移流拡散方程式を用いて、流れ場における物質の濃度分布を計算するものです。この手法は、物質が流れによって輸送される現象を解析する際に広く適用することができます。
医療分野における放射性同位元素の体内動態解析では、投与された放射性同位元素が血液などの体液によって輸送され、臓器に分布していく様子を解析します。この際、体液の流れを速度場として、放射性同位元素の濃度分布を本稿の手法を用いて計算することができます。
ただし、医療分野への応用には、いくつかの課題も存在します。

生体組織の複雑性: 生体組織は、原子炉と比較して、複雑な形状や構造を持つため、正確な速度場や拡散係数の設定が困難です。
倫理的な問題: 生体への影響を考慮する必要があります。
これらの課題を克服することで、本稿の手法は、医療分野においても有用なツールとなる可能性があります。