この論文は、非局所マイクロポーラー弾性半空間の自由表面における有効境界条件の導出について論じています。古典的な局所ひずみベースのアプローチの限界に対処するために、材料のひずみ場は全体として考慮され、表面付近の不均一な挙動(境界層効果)がもたらされます。
この論文では、まず、非局所マイクロポーラー弾性固体における表面波の支配方程式を確立することから始めます。次に、この文脈におけるEringenの非局所弾性理論の積分形式と微分形式の同等性を検証します。これは、運動方程式では微分形式の非局所モデルを使用し、境界条件では積分形式を使用することによって行われます。
解析の結果、非局所マイクロポーラー半空間の場合、微分形式と積分形式の同等性が成立しないことが明らかになりました。これは、非局所効果により媒体内に境界層が形成されるためです。
同等性の課題に対処するために、論文では漸近解析を用いて結果として得られる方程式を解き、境界層の影響を捉えています。この解析を通じて、非局所力応力 t11
と結合応力 M12
について、微分形式と積分形式の同等性が得られることが明らかになりました。
さらに、漸近解析により、非局所マイクロポーラー弾性半空間の自由表面における修正境界条件が導出されます。これらの精緻化された境界条件は、非局所性の影響を考慮しており、媒体の機械的挙動をより正確に記述するために不可欠です。
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