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サブGeVダークマターを含む $(g-2)\mu$ の自然な解決策:$U(1){L_e-L_\mu}$ の復活


核心概念
標準模型(SM)のゲージ群を $U(1){L_e-L\mu}$ で拡張した理論は、ミュー粒子の異常磁気モーメント $(g-2)\mu$ の観測値と予測値のずれを説明する上で、これまで実行可能な方法とは考えられていませんでした。本稿では、TeVスケールのスカラーレプトクォークS1を導入することで、このゲージ拡張を復活させ、$(g-2)\mu$ の観測されたずれを説明できることを示します。さらに、このモデルは、サブGeV質量領域にあるベクトル型のSM一重項フェルミオンχを、実行可能なダークマター(DM)候補として組み込むことができます。
要約

論文情報

  • タイトル: The Revival of $U(1){L_e-L\mu}$: A Natural Solution for $(g-2)_\mu$ with a Sub-GeV Dark Matter
  • 著者: Bibhabasu De
  • 所属: Department of Physics, The ICFAI University Tripura, Kamalghat-799210, India
  • 発表日: 2024年10月8日
  • arXiv番号: 2410.04399v1 [hep-ph]

研究目的

本研究は、標準模型(SM)のゲージ群を $U(1){L_e-L\mu}$ で拡張した理論を用いて、ミュー粒子の異常磁気モーメント $(g-2)_\mu$ の観測値と予測値のずれ、およびダークマター(DM)の正体を同時に説明することを目的としています。

方法

本研究では、TeVスケールのスカラーレプトクォークS1と、サブGeV質量領域にあるベクトル型のSM一重項フェルミオンχを導入した、拡張された $U(1){L_e-L\mu}$ モデルを構築しました。そして、このモデルが $(g-2)_\mu$ の観測値と予測値のずれを説明できるパラメータ領域を探索し、さらにそのパラメータ領域においてχがDMの観測量を満たすかどうかを検証しました。

結果

  • 導入したスカラーレプトクォークS1が、$(g-2)\mu$ に対して追加の1ループレベルの寄与を生み出し、実験的に許容されるパラメータ空間内で $(g-2)\mu$ の観測値と予測値のずれを説明できることがわかりました。
  • χは $U(1){L_e-L\mu}$ ゲージボソンZ′ を介してSM粒子と相互作用し、DMの観測量を満たすことがわかりました。
  • χの質量がサブGeV領域にあるため、DM-電子散乱が主要な検出プロセスとなり、シリコンやゲルマニウムを用いた検出器で検出可能であることが示唆されました。

結論

本研究で提案された拡張 $U(1){L_e-L\mu}$ モデルは、$(g-2)_\mu$ の観測値と予測値のずれとDMの正体を同時に説明できる、魅力的な枠組みを提供します。

意義

本研究は、素粒子物理学における2つの未解決問題、すなわち $(g-2)_\mu$ の観測値と予測値のずれとDMの正体に対して、統一的な説明を与える可能性を示唆しており、今後の実験による検証が期待されます。

制限と今後の研究

本研究では、DM-電子散乱による直接検出実験に焦点を当てましたが、将来的には、LHCなどの加速器実験におけるS1の探索や、DMの間接検出実験による検証も必要となります。

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統計
ミュー粒子の異常磁気モーメントの観測値と標準模型の予測値とのずれは、∆a2023 µ = (2.49±0.48)×10−9 である。 ダークマターの局所密度は、ρχ = 0.4 GeV/cm3 である。 シリコン結晶の密度は、ρT = 2.330 g/cm3 である。 ゲルマニウム結晶の密度は、ρT = 5.323 g/cm3 である。
引用

深掘り質問

本稿で提案されたモデルは、ニュートリノの質量や混合などの他の未解決問題を説明できるか?

この論文で提案されているモデルは、ニュートリノの質量や混合を説明するように設計されていません。このモデルは主に、ミュー粒子の異常磁気モーメント($(g-2)_\mu$)の観測値と標準模型の予測値との間のずれと、ダークマターの存在という、2つの未解決問題に対処することを目的としています。 ニュートリノの質量生成や混合を説明するには、シーソー機構のような、より複雑なメカニズムが必要となる可能性があります。例えば、右巻きニュートリノを追加したり、レプトン数違反相互作用を導入したりするなどです。 この論文で提案されているモデルは、ニュートリノの質量や混合を説明する直接的なメカニズムを提供していませんが、将来の研究で、このモデルを拡張して、これらの問題にも対処できる可能性はあります。

スカラーレプトクォークS1の質量がTeVスケールよりもはるかに大きい場合、(g−2)µ の説明はどのように変わるか?

スカラーレプトクォーク S1 の質量が TeV スケールよりもはるかに大きい場合、ミュー粒子の異常磁気モーメント ($(g-2)_\mu$) への寄与は抑制されます。 論文中の式 (24) を見ると、$(g-2)\mu$ への寄与は、レプトクォークの質量 (MS1) の逆二乗に比例する項を含んでいます。つまり、レプトクォークの質量が大きくなるにつれて、$(g-2)\mu$ への寄与は小さくなります。 もし S1 の質量が TeV スケールよりもはるかに大きい場合、$(g-2)_\mu$ の観測値と標準模型の予測値との間のずれを説明するには、モデルに更なる修正が必要になります。例えば、 より強い結合定数: レプトクォークとの結合定数を大きくすることで、質量の抑制効果を部分的に相殺できます。 追加の粒子: $(g-2)_\mu$ に寄与する新しい粒子を導入することで、必要な大きさの補正を得られる可能性があります。 高次元演算子: 高次元演算子は、重い粒子の効果を低エネルギーで記述するために用いられます。高次元演算子を導入することで、間接的に $(g-2)_\mu$ に影響を与えることができます。 これらの修正は、モデルの他の側面、例えばダークマターの現象論や、他の実験的制限との整合性を保ちながら行う必要があります。

もし、ダークマターが電荷を持たない複合粒子である場合、検出方法はどう変わるだろうか?

ダークマターが電荷を持たない複合粒子の場合、検出方法は大きく変わります。この論文で想定されている電荷を持つダークマターは、Z'ボソンを介して電子と相互作用するため、電子励起信号を通して検出できるとされています。 しかし、電荷を持たない複合粒子の場合、 相互作用の形式: 標準模型粒子との相互作用は、Z'ボソンではなく、より弱い力や、未知の媒介粒子を介する可能性があります。 相互作用の強さ: 複合粒子であるため、基本粒子よりも相互作用が弱くなる可能性があります。 検出器の反応: 電荷を持たないため、電磁相互作用ではなく、弱い相互作用や、未知の相互作用を通して検出器と反応します。 これらの特徴を踏まえると、電荷を持たない複合粒子ダークマターの検出には、以下のような方法が考えられます。 核反跳実験: ダークマターと原子核との弾性散乱によって生じる微弱な反跳エネルギーを検出します。検出器の感度向上や、バックグラウンドノイズの低減が重要となります。 間接検出実験: ダークマターが対消滅する際に生じる、ガンマ線、ニュートリノ、宇宙線を観測します。ダークマターの分布や対消滅断面積に関する情報が必要となります。 加速器実験: LHCなどの加速器を用いて、ダークマター粒子を直接生成しようとします。生成されたダークマターは検出器を通過するため、エネルギーや運動量の欠損から、その存在を推測します。 電荷を持たない複合粒子ダークマターの検出は、電荷を持つ場合に比べて、より困難になると予想されます。検出感度を向上させるためには、新しい検出技術の開発や、既存の検出器の改良が不可欠です。
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