本論文は、場の理論におけるトレースアノマリー、特にパリティ対称性の破れの有無について、モデル非依存の解析を行った研究論文である。
近年、ワイルフェルミオンのトレースアノマリーにパリティ対称性を破る項が存在するかどうかが議論されている。本研究は、ワイルフェルミオンのみならず、より一般的な理論におけるトレースアノマリーのパリティ対称性の破れについて、モデル非依存の方法で解析することを目的とする。
本研究では、次元正則化と矛盾する理論を対象とし、トレースアノマリーに対する微分同相写像とローレンツ不変性の制約を解析した。具体的には、エネルギー運動量テンソルの反項に、可能なすべての微分同相写像とローレンツ不変な演算子を含む一般的な仮設を設定し、微分同相写像とローレンツ不変性の制約から、これらの演算子の係数に対する関係式を導出した。
微分同相写像とローレンツ不変性の制約から、エネルギー運動量テンソルの反項にパリティ対称性を破る項は存在しないことが示された。この結果は、古典的にワイル対称性を持つ理論と、古典的にワイル対称性を破る理論の両方に対して成り立つ。
本研究の結果は、次元正則化と矛盾する理論では、トレースアノマリーにおけるパリティ対称性の破れは存在しないことを示唆している。この結果は、ワイルフェルミオンのトレースアノマリーに関するこれまでの議論に決着をつけるものであり、トレースアノマリーに関する理解を深める上で重要な意味を持つ。
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