核心概念
本稿では、測度付きグロモフ・ハウスドルフ収束よりも一般的な枠組みである、集中収束の下での熱流の安定性に関する新たな結果を提示します。具体的には、ソボレフ空間の安定性と統計量に関する既存の結果を拡張し、集中収束の概念を用いて、リーマン多様体のシーガーエネルギーのΓ-収束と熱流の収束を証明します。
Nicola Gigli and Simone Vincini. (2024). Stability of the heat flow under convergence in concentration and consequences. arXiv preprint arXiv:2410.05011v1.
本研究は、測度付きグロモフ・ハウスドルフ(mGH)収束よりも一般的な枠組みである、集中収束の下での熱流の安定性を調査することを目的としています。