この論文は、N=2超共形シガーモデルのフレーバー付き楕円種数を再検討し、経路積分結果の解析を実中心電荷を持つ場合に拡張しています。これは、完全モックモジュラー形式を一般化する非正則モジュラー共変関数を生み出します。また、シガーとリュービル理論の角度オービフォールドに対する種数を計算し、離散的および連続的な寄与の観点から分解します。分数レベルでのオービフォールド楕円種数は、有理半径の2乗でのU(1)モジュラー不変量に関連する影を持つ完全モックモジュラー形式です。オービフォールドされた種数の加重基底状態指数への極限を取り、寄与を注意深く解釈します。オービフォールドシガーとリュービル理論は、それぞれ最大半径と最小半径を持つことを強調します。
シガー楕円種数の経路積分表現は、任意の正の実レベルに対して有効です。これは、完全モックモジュラー形式を一般化する非自明な数学的対象です。
レベルkが分数N/Dの場合、楕円種数は、モジュラー変換と楕円性の性質を持つ完全モックヤコビ形式になります。
グローバルな角度U(1)の離散的なZP部分群によって、分数レベルで規則的なシガーモデルをオービフォールドします。結果として得られるモデルの楕円種数は、有理U(1)理論に関連する剰余を持つ完全モックモジュラー形式になります。
オービフォールドされた楕円種数をハミルトン形式で書き直し、理論のスペクトルの異なる部分からの寄与を特定します。正則部分は拡張離散文字の合計から生じ、非正則剰余項は連続スペクトルから生じます。
コンパクトなN=2最小モデルとは異なり、非コンパクトなオービフォールドモデルでは、ツイストセクターは元のモデルのスペクトル外にあります。したがって、ツイストセクターを見つけるために、ラグランジュ経路積分記述で分数巻き数を明示的に導入する必要があります。
任意のレベルのシガーコセットの加重指数を計算します。結果は、レベルに依存せず、Ramondセクターの基底状態からの寄与を反映しています。
オービフォールド理論の加重指数を計算します。結果は、オービフォールドの次数と半径に依存します。
非コンパクトなLandau-Ginzburgモデルのカイラル環の解析を利用して、レベルが分数の場合の最終結果の解釈を改善し、対応する加重指数の状態と演算子環の解釈を注意深く区別します。
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