簡単なParry自動シーケンスの文字列アトラクター

핵심 개념

KempaとPrezzaによって2018年に導入された文字列アトラクターの概念は、特定の無限語の接頭辞の文字列アトラクターを一般化し、それらが最小サイズであることを示す。

초록

この論文では、特定の無限語の接頭辞における文字列アトラクターを研究しました。これらはk-bonacciワード（c = 1kの場合）を含み、各単語ucについて最小サイズの文字列アトラクターが存在するかどうかが注目されました。さらに、分数冪が重要な役割を果たすことが示されました。また、特定の構造を持つqnとその長さQnに関する結果も提供されました。

概要:

• 文字列アトラクターは、無限語内で特定の位置セットを表し、全て異なる要素を捉えることができます。
• 無限語内で最小サイズの文字列アトラクターを見つけることは重要です。
• 分数冪接頭辞は(anti-)Lyndonワードと関連しています。

構造:

1. 導入: 文字列アトラクター概念
2. 研究方法: 分数冪接頭辞q_nおよびその長さQ_nに関する結果

結論:

• 分数冪接頭辞は(anti-)Lyndonワードと密接な関係があります。
• これらの結果は、無限語内で最小サイズの文字列アトラクターを見つける上で重要です。

통계

u[0, Un+1 - 1)はunの分数冪です。

인용구

"分数冪接頭辞は(anti-)Lyndonワードと密接な関係があります。"
"無限語内で最小サイズの文字列アトラクターを見つけることは重要です。"

핵심 통찰 요약

String attractors of some simple-Parry automatic sequences

by France Gheer... 게시일 arxiv.org 03-25-2024

https://arxiv.org/pdf/2302.13647.pdf

더 깊은 질문

他の言語や文化圏でも同様に分数冪接頭辞や文字列アトラクターが存在する可能性は？

この研究結果から得られた知見は他分野へどう応用できるか？
何故分数冪接頭辞が(anti-)Lyndonワードと関連しているか？