ブクラ200エレクトリック・ミュージック・ボックス・シンセサイザーで使用されるバンドパス・ツインTアクティブ・フィルターの分析

핵심 개념

本稿では、Buchla 200 Electric Music BoxのモジュールであるBuchla Model 295 10チャンネル・コム・フィルターで使用されている、従来のツインT構成の要素を独自に再構成した、珍しいアクティブ・バンドパス・フィルターについて解説する。

초록

ブクラ200エレクトリック・ミュージック・ボックス・シンセサイザーで使用されるバンドパス・ツインTアクティブ・フィルターの分析

本稿は、電子音楽の先駆者であるドナルド・ブクラが1970年代に開発したBuchla 200 Electric Music Boxモジュラー・シンセサイザー・システムのモジュールの一つである、Buchla Model 295 10チャンネル・コム・フィルターで使用されている、珍しいアクティブ・バンドパス・フィルターの分析に関する研究論文である。

研究目的

本研究の目的は、Buchla Model 295で使用されている、従来のツインT構成の要素を独自に再構成したアクティブ・バンドパス・フィルターを分析することである。このフィルター構成は文献ではこれまで取り上げられておらず、本稿が初めての分析となる。

方法

本稿では、まず、従来のツインTノッチフィルターと、Buchla Model 295で使用されているバンドパスフィルターとの関係について考察する。次に、ノード解析を用いて、このフィルターの伝達関数を導出する。そして、この伝達関数を用いて、フィルターの周波数応答とQ値を解析する。

結果

解析の結果、このフィルターは、従来のツインTノッチフィルターの入力とグランドを入れ替えたものと見なすことができることがわかった。また、このフィルターの伝達関数は、2次バンドパスフィルターの標準形と一致することがわかった。

結論

本稿では、Buchla Model 295で使用されているアクティブ・バンドパス・フィルターの解析を行い、このフィルターが従来のツインTノッチフィルターの変形であることを明らかにした。また、このフィルターの伝達関数を導出し、その周波数応答とQ値を解析した。

意義

本研究は、Buchla Model 295で使用されているアクティブ・バンドパス・フィルターの動作原理を明らかにしたものであり、このフィルターの設計や応用に関する今後の研究に役立つものである。

制限と今後の研究

本研究では、フィルターの解析に理想的なオペアンプを仮定している。しかし、実際のオペアンプは理想的な特性を示さないため、今後の研究では、非理想的なオペアンプの影響を考慮した解析を行う必要がある。

통계

各フィルターのR1は15kΩである。
200Hzのフィルターの固定抵抗は68kΩ、350Hzは91kΩである。
各フィルターのR3は20kΩの可変抵抗である。
入力信号は(39kΩ)/(33kΩ)倍に増幅される。
350Hzと2kHzのバンドパスフィルターの入力信号は(330Ω)/(3.3kΩ+150Ω+330Ω)の比率で減衰される。
その他のバンドパスフィルターの入力信号は(150Ω+330Ω)/(3.3kΩ+150Ω+330Ω)の比率で減衰される。
各フィルターの出力は220Ωの抵抗を介して出力される。
出力信号は50kΩのボリュームつまみに接続される。
ボリュームつまみの信号は、56kΩのフィードバック抵抗を持つオペアンプによって合成される。
200Hzと2kHzのチャンネルの抵抗は39kΩ、それ以外のバンドは33kΩである。

인용구

「100Kトリマーは周波数を調整する」
「20KトリマーはQ（とゲイン）を調整する」

핵심 통찰 요약

A Bandpass Twin-T Active Filter Used in the Buchla 200 Electric Music Box Synthesizer

by Aaron D. Lan... 게시일 arxiv.org 11-19-2024

https://arxiv.org/pdf/2411.11358.pdf

더 깊은 질문

ブッチュラ・モデル295の設計者は、なぜ従来の3極サレンキーフィルターや多重帰還バンドパスフィルターではなく、この特殊なバンドパスフィルター構成を採用したのだろうか？

残念ながら、論文中でも設計者の意図を明確に特定することはできていません。しかし、いくつかの推測と、設計上の制約に関する考察を以下に示します。

部品点数と調整の容易さのバランス: サレンキーフィルターは高次フィルターを実現するために複数段のカスケード接続が必要となる一方、この特殊なバンドパスフィルターは一段で実現できます。部品点数を減らせることは、コストやスペースの制約、信頼性の観点から有利です。また、論文中で言及されているように、このフィルターは2つのポテンショメータでゲインとピーク周波数を比較的独立に調整できるという利点も持ち合わせています。
当時の技術的背景: 1970年代当時の電子部品の特性や入手性、設計手法、そしてBuchlaの設計思想などが、この特殊なフィルター構成の採用に影響を与えた可能性があります。
音色の追求: Buchla Model 295は、音楽的なエフェクトを目指した製品です。この特殊なフィルター構成が、Buchlaの求める独特な音色や、他のモジュールとの組み合わせにおける効果を生み出すために選択された可能性も考えられます。
論文では、設計者が39kΩと33kΩの抵抗を使い分けている点など、試行錯誤の跡が見られると指摘しています。これは、設計者が明確な理論的裏付けに基づいてこの構成を採用したというよりも、実験と調整を通して目的の性能と音色を実現しようとしていた可能性を示唆しています。

この特殊なバンドパスフィルター構成は、音質にどのような影響を与えるのだろうか？

この特殊なバンドパスフィルター構成は、従来のフィルター構成とは異なる独自の伝達関数を持つため、音質にも独特の影響を与えると考えられます。

Q値とピークの鋭さ: 論文中の解析から、このフィルターは比較的高いQ値を実現できることが示唆されています。高いQ値は、ピーク周波数付近の周波数選択性を高め、鋭いピークを持つサウンドを生み出す可能性があります。
位相特性: 論文では、このフィルターの位相特性については深く言及されていません。しかし、従来のフィルター構成とは異なる構成であることから、位相特性も異なり、それが音色の変化に影響を与える可能性があります。
非線形性: 論文では理想的なオペアンプを仮定していますが、実際の回路ではオペアンプの非線形性が音色に影響を与える可能性があります。特に、このフィルター構成ではオペアンプが信号経路に直接配置されているため、その影響は無視できない可能性があります。
設計者が意図したかどうかは不明ですが、論文では、このフィルター構成が偶数番目のバンドパスフィルターの位相を反転させることで、全体的な周波数応答の平坦化に貢献していることを示しています。これは、意図せずして生まれた、この構成特有の音質への影響と言えるかもしれません。

このフィルター構成は、他のオーディオ機器や電子楽器に応用できるだろうか？

この特殊なバンドパスフィルター構成は、他のオーディオ機器や電子楽器にも応用できる可能性があります。

独特の音色を生み出すエフェクト: このフィルター構成は、従来のフィルターでは得られない独特の音色を生み出すエフェクトとして、ギターペダルやスタジオ機器などに活用できる可能性があります。
シンプルな構成によるコスト削減: 一段でバンドパスフィルターを実現できるシンプルな構成は、コスト削減が求められる製品において魅力的です。
調整の容易さ: 2つのポテンショメータでゲインとピーク周波数を比較的独立に調整できる点は、ユーザーが音作りしやすいインターフェースを実現する上で有利です。
しかし、このフィルター構成を採用する際には、以下の点も考慮する必要があります。

設計資料の不足: 論文で解析されているものの、このフィルター構成に関する設計資料は少なく、設計の難易度が高い可能性があります。
音質の癖: 独特の音色は、場合によっては欠点として捉えられる可能性もあります。
現代の設計トレンドとの適合性: 現代のオーディオ機器や電子楽器では、デジタル信号処理によるフィルターが主流になりつつあります。このフィルター構成を採用する場合は、その点を踏まえた設計が必要となります。
結論として、この特殊なバンドパスフィルター構成は、他のオーディオ機器や電子楽器にも応用できる可能性を秘めています。しかし、その採用には、設計上の課題や音質の評価、現代の技術トレンドとの適合性など、多角的な検討が必要です。