이 연구에서는 다양한 자동 인코더 아키텍처를 사용하여 2D 레일리-베나르 유동의 축소 표현을 생성하고 분석하였다. 레일리 수 범위 106에서 108까지의 유동을 다루었으며, 이 범위에서 유동이 난류로 천이하는 것을 포착하였다.
저자들은 고차원 다중 스케일 유동에 더 적합한 최소 차원 추정 방법을 제안하였다. 고정 차원 자동 인코더(FdAE), 희소성 유도 자동 인코더(SIAE), 암묵적 순위 최소화 자동 인코더(IRMAE) 등 다양한 아키텍처를 비교하였다. FdAE가 가장 좋은 성능을 보였으며, 레일리 수가 증가함에 따라 필요한 최소 차원 d*이 급격히 증가하는 것을 발견하였다. 이는 유동이 난류로 천이하는 것과 관련이 있다.
SIAE와 IRMAE는 이 복잡한 다중 스케일 유동에서 만족스러운 결과를 내지 못했다. 이 연구 결과는 고차원 유동의 축소 표현 생성과 관성 다양체 차원 추정을 위한 새로운 방법론을 제시한다.
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