이 연구는 종속 변수가 함수이며 인접 지역의 결과 함수와 기능적 자기상관을 나타낼 수 있는 새로운 공간 자기회귀 모형을 소개합니다. 이 모형은 일반적으로 고유한 해를 가지지 않는 동시적 적분 방정식 시스템으로 특징지어질 수 있습니다. 이 문제에 대해 데이터 실현에서 고유성을 보장하기 위한 공간 상호작용의 크기에 대한 간단한 조건을 제공합니다.
추정을 위해 공간 상호작용으로 인한 내생성을 고려하기 위해 함수 매개변수에 대한 기저 근사를 기반으로 하는 정규화된 2단계 최소 제곱 추정량을 제안합니다. 이 추정량의 일관성과 점근 정규성을 특정 조건 하에서 조사합니다. 또한 각 s에서 공간 효과의 존재를 탐지하기 위한 Wald 유형 검정을 제안하며, 이 검정 통계량이 적절한 정규화 후 점근적으로 표준 정규 분포를 따름을 보여줍니다.
마지막으로, 전체 구간 r0, 1s에서 결과 함수가 완전히 관찰되지 않고 이산적으로 관찰되는 경우에 대해 논의합니다. 이 경우 우리는 간단한 보간 방법에 의존하며, 이러한 추정량이 실현 불가능한 대응물과 동일한 점근 특성을 달성할 수 있는 일련의 조건을 도출합니다.
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