이 논문에서는 평면 N = 4 슈퍼 양-밀스 이론에서 4점 응력-에너지 상관함수의 루프 적분 적분자를 인코딩하는 것으로 추정되는 양의 기하학을 고려한다. 트위스터 공간에서 4개의 선으로 시작하여, 양의 부분 공간을 특성화한다. 이 양의 부분 공간에 ℓ-루프 기하학이 부착된다. 루프 기하학은 서로 및 기저와 관련하여 양성 조건을 만족하는 ℓ개의 선으로 구성된다. 따라서 루프 기하학은 트리 기하학 위에 섬유화로 볼 수 있다. 이 섬유화는 기저를 자연스럽게 방실로 나눈다. 각 방실에서 4ℓ차 루프 형식은 고유하고 구별된다. 흥미롭게도 3개의 루프까지, 방실은 x2
1,2x2
3,4, x2
1,4x2
2,3 및 x2
1,3x2
2,4의 6가지 순서로 단순히 구성된다. 우리는 최대 ℓ= 3까지 평면 공형 적분 기저로 루프 형식을 명시적으로 검증하여 4점 상관함수에 대한 올바른 루프 적분자를 얻는다.
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