이 논문은 다음과 같은 주요 결과를 제시합니다:
각 단순 근 α에 대해, b[ξ]-모듈 범주에서 제한 함수 Resα는 좌우 조인트 함수 Indα와 Coindα를 가지며, 이들의 유도 함수는 동형사상으로 관계를 만족합니다. 이를 통해 Resα가 구면 함수임을 보입니다.
각 단순 근 α에 대해, 유도 자기동형함수 T– α와 T– ′
α를 정의하고, 이들이 아핀 헤케 대수의 생성자 Tα를 범주화함을 보입니다. 특히 T– ′
α가 Tα의 이차 "헤케" 관계를 범주화함을 보입니다.
모든 근계 시스템(G2 제외)에 대해, 이러한 자기동형함수들이 아핀 브레이드 그룹의 관계를 범주화함을 보입니다.
각 우세 가중치 λ에 대해, I[ξ]-모듈 복합체 EMλ를 정의하여 그 슈퍼특성이 비대칭 맥도널드 다항식 Eλ와 일치함을 보입니다.
대칭화 연산자 PJ에 대한 범주화를 제시하며, 이를 통해 대칭 맥도널드 다항식 Pλ를 범주화하는 복합체 PMλ를 구성합니다.
이러한 결과는 아핀 헤케 대수와 맥도널드 다항식의 대수적 범주화를 제공합니다.
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