이 연구 논문은 대규모 그래프에서 준지도 학습을 위한 향상된 그린 함수 방법을 제시합니다. 저자는 먼저 그래프 기반 준지도 학습(GSSL)을 소개하고, 레이블 정보가 부족한 상황에서 데이터를 분류하는 데 사용되는 방법을 설명합니다. 특히 그린 함수 방법과 지역적 및 전역적 일관성을 통한 학습(LLGC)과 같은 기존 방법을 소개합니다.
기존 그린 함수 방법은 완전 연결 그래프에서는 효과적이지만, 희소한 대규모 그래프에서는 불안정하고 만족스럽지 못한 성능을 보입니다. 저자는 이러한 문제점을 해결하기 위해 최적화의 관점에서 새로운 방법을 제안합니다.
제안된 방법은 완전 연결 그래프에서 그린 함수 방법과 동일하지만, 연결되지 않은 그래프에서는 그린 함수 방법이 대규모 희소 그래프에서 문제를 일으키는 이유를 설명합니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 저자는 섭동 전략을 사용하여 방법을 개선합니다.
또한, 대규모 그래프에서 그린 함수 방법을 적용하기 위해 가우스 소거법과 고정 그래프라는 두 가지 가속 기술을 소개합니다. 가우스 소거법을 사용하는 방법은 계산 복잡성을 줄이면서도 동일한 결과를 얻을 수 있습니다. 고정 그래프에서의 그린 함수 방법은 대부분의 경우 더 나은 성능을 보이며 시간 복잡도는 O(nm2), 공간 복잡도는 O(nm)입니다. 여기서 n은 샘플 수, m은 고정 점 수입니다.
저자는 제안된 방법의 효율성, 정확성 및 안정성을 검증하기 위해 다양한 실험을 수행했습니다. 실험 결과는 제안된 방법이 기존의 그린 함수 방법 및 다른 방법들에 비해 우수한 성능과 높은 효율성을 보여줍니다.
이 논문의 주요 기여는 다음과 같습니다.
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