본 논문은 문자열 편집 거리 문제에 대한 최적의 정적 및 동적 알고리즘을 제시한다.
편집 거리 문제는 두 문자열 간의 최소 편집 횟수(삽입, 삭제, 대체)를 찾는 것이다. 기존 알고리즘은 O(n^2) 시간이 소요되며, 이는 최적이라고 알려져 있다.
본 논문에서는 편집 거리 값 k가 작은 경우에 대해 연구하였다. 정적 알고리즘의 경우 O(n+k^2) 시간이 소요되며, 이는 최적이다. 동적 알고리즘의 경우 O(k log^6 n) 시간에 편집 거리를 유지할 수 있다.
추가로, 편집 가중치가 작은 정수인 경우에 대한 알고리즘도 제시하였다. 정적 알고리즘은 O(n+k^2 min{W, sqrt(k)log n} log^5 n) 시간이 소요되며, 동적 알고리즘은 O(W^2 k log^6 n) 시간에 편집 거리를 유지할 수 있다.
본 논문의 핵심 기술적 기여는 다음과 같다:
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