핵심 개념
본 논문에서는 최대 평균 차이(MMD) 기반의 조건부 생성 모델을 제안하여 베이지안 역문제에서 효율적으로 후보 샘플을 생성한다. 이를 통해 관측된 데이터로부터 불확실성을 고려한 재구성을 수행할 수 있다.
초록
본 논문은 베이지안 역문제에서 효율적인 후보 샘플링을 위한 조건부 MMD 흐름 모델을 제안한다.
- 이론적 측면:
- 학습된 결합 분포와 실제 결합 분포의 근사 오차와 후보 분포 간의 관계를 분석하여 이론적 오차 한계를 제시한다.
- 제안한 조건부 MMD 흐름을 Wasserstein 기울기 흐름으로 해석하여 이론적 정당성을 확보한다.
- 알고리즘 측면:
- 조건부 MMD 흐름을 생성 신경망으로 근사하여 효율적인 샘플링을 가능하게 한다.
- 실험 결과:
- 클래스 조건부 이미지 생성, 복원, 초해상도 등 다양한 역문제에 적용하여 우수한 성능을 보인다.
- 특히 저선량 CT, 제한각 CT 등 고차원 역문제에서도 효과적인 것을 확인한다.
통계
관측 데이터 y와 진짜 데이터 x 간의 관계는 y = noisy(f(x))로 주어진다.
여기서 f는 ill-posed한 forward 연산자이고 "noisy"는 잡음 과정을 나타낸다.
우리는 결합 분포 PX,Y의 샘플만 주어진 상태에서 후보 분포 PX|Y=y를 효과적으로 샘플링하고자 한다.
인용구
"본 논문에서는 조건부 MMD 흐름을 이용하여 베이지안 역문제에서 효율적인 후보 샘플링을 수행한다."
"제안한 모델은 관측 데이터로부터 불확실성을 고려한 재구성을 가능하게 한다."
"특히 고차원 역문제에서도 우수한 성능을 보인다."