이 연구는 다수의 보험사와 계약을 체결하는 재보험사의 행동을 분석합니다. 각 보험사는 고유한 손실 모형을 가지고 있으며, 체계적 및 개별적 손실원을 가지고 있습니다. 재보험사는 이러한 다양한 손실 모형에 대한 불확실성을 고려하여 기대 자산을 최대화하는 재보험 계약을 설계합니다. 한편 보험사는 모호성 없이 기대 효용을 최대화하는 재보험 계약을 선택합니다.
이 문제를 스택엘버그 게임으로 모델링하여 해결합니다. 재보험사의 최적 가격 모형은 보험사 모형의 가중 기하평균과 밀접한 관련이 있음을 보여줍니다. 또한 재보험사의 최적 가격 모형은 총 손실 규모에 따라 달라짐을 확인합니다.
구체적인 재보험 계약 유형(비례 재보험, 초과손실 재보험)에 대해서도 분석하고, 재보험사의 효용 극대화 문제와 비교합니다.
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