핵심 개념
PEACE는 X와 Z가 연속 확률 벡터일 때, X의 Y에 대한 직접 인과 효과를 측정할 수 있는 함수이다. PEACE는 확률 밀도 값 f(x|z)의 강도를 조절하는 정도 d를 사용하여 정의된다.
초록
이 논문에서는 PEACE(Probabilistic Easy Variational Causal Effect)라는 새로운 인과 추론 프레임워크를 제안한다. PEACE는 X와 Z가 연속 확률 벡터일 때 X의 Y에 대한 직접 인과 효과를 측정할 수 있다.
PEACE는 다음과 같이 정의된다:
- PEACE는 d ≥ 0의 정도 매개변수를 사용하여 확률 밀도 값 f(x|z)의 강도를 조절한다.
- PEACE는 X의 값을 연속적이고 개입적으로 변화시키면서 Z의 값을 일정하게 유지할 때 Y의 변화를 측정한다.
- PEACE는 총 변동과 함수의 발산 사이의 관계를 활용하여 정의된다.
논문에서는 PEACE의 다음과 같은 특성을 보여준다:
- PEACE는 미시적 수준과 거시적 수준 모두에서 인과 추론을 다룰 수 있다.
- PEACE는 ∂gin/∂x와 X, Z의 결합 분포의 작은 변화에 안정적이다.
- PEACE는 연속 확률 벡터와 이산 확률 벡터 모두에 대해 정의될 수 있다.
- 1차원 PEACE는 양의 인과 효과와 음의 인과 효과를 구분하여 측정할 수 있다.
통계
X와 Z가 연속 확률 벡터이고 Y = g(X, Z)일 때, PEACE는 다음과 같이 정의된다:
PEACE^d(X → Y) = E_Z[NPIEV_z^d(X → Y)]
NPIEV_z^d(X → Y) = 4^d sup_{φ ∈ C_c^1(Ω, R^n), |φ| ≤ f_X|Z(·|z)^2} ∫_Ω g_in(x, z)div(φ)(x) dx
X와 Z가 연속 확률 변수이고 Y = g(X, Z)일 때, 양의 PEACE와 음의 PEACE는 다음과 같이 정의된다:
PIEV_z^d(X → Y)^ε = lim_{∥P∥→0} L_z^{P,d}(X → Y)^ε
L_z^{P,d}(X → Y)^ε = ∑_i^n [g(x_i^(P)) - g(x_{i-1}^(P))]^ε f(x_i^(P)|z)^d f(x_{i-1}^(P)|z)^d
인용구
"PEACE는 미시적 수준과 거시적 수준 모두에서 인과 추론을 다룰 수 있다."
"PEACE는 ∂gin/∂x와 X, Z의 결합 분포의 작은 변화에 안정적이다."
"PEACE는 연속 확률 벡터와 이산 확률 벡터 모두에 대해 정의될 수 있다."